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2023-2024學(xué)年福建省福州市八縣(市)協(xié)作校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/12 9:0:2

一、單選題:(本題共8小題,每小題5分,共40分,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.)

  • 1.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|0≤x≤5,x∈N},則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:107引用:3難度:0.7
  • 2.不等式x2-x<0成立的一個(gè)必要不充分條件是( ?。?/h2>

    組卷:90引用:4難度:0.7
  • 3.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    +
    1
    ,
    x
    2
    f
    x
    +
    2
    x
    2
    ,則f(1)-f(2)=( ?。?/h2>

    組卷:202引用:5難度:0.9
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    m
    x
    2
    +
    2
    mx
    +
    1
    的定義域是R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )

    組卷:64引用:3難度:0.8
  • 5.以下4個(gè)命題:①?x∈R,x2+2x+2>0;②?x∈N,x2≥1;③
    ?
    x
    R
    x
    -
    1
    x
    0
    ;④?x∈Z,x2=3.其中真命題的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:8引用:3難度:0.7
  • 6.在數(shù)學(xué)中,布勞威爾不動點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動點(diǎn)定理,得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲?布勞威爾(L.EJ.Brouwer),簡單的講就是對于滿足一定條件的圖象不間斷的函數(shù)f(x),存在一個(gè)點(diǎn)x0,使得f(x0)=x0,那么我們稱該函數(shù)為“不動點(diǎn)”函數(shù).下列函數(shù)為“不動點(diǎn)”函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:54引用:1難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)f(x)=
    a
    -
    3
    x
    +
    5
    ,
    x
    1
    2
    a
    x
    ,
    x
    1
    ,若對R上的任意實(shí)數(shù)x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,那么a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:119引用:5難度:0.8

四、解答題:(本題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟,請把答案寫在答題卷上與題號對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi))

  • 21.某集裝箱碼頭在貨物裝卸與運(yùn)輸上進(jìn)行大力改進(jìn),改進(jìn)后單次裝箱的成本C(單位:萬元)與貨物量x(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x,單次裝箱收入S(單位:萬元)與貨物量x的函數(shù)關(guān)系式
    S
    =
    3
    x
    +
    k
    x
    -
    8
    +
    5
    0
    x
    6
    14
    ,
    x
    6
    .
    已知單次裝箱的利潤L=S-C,且當(dāng)x=2時(shí),L=3.
    (1)求實(shí)數(shù)k的值;
    (2)當(dāng)單次裝箱貨物量x為多少噸時(shí),單次裝箱利潤L可以達(dá)到最大,并求出最大值.

    組卷:17引用:2難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x2-2x|x-a|+1(a∈R).
    (1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)當(dāng)a>0時(shí),若函數(shù)f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,且n-m≤|a(b-1)|恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

    組卷:52引用:6難度:0.4
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