2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱五十一中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一．選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列計(jì)算中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+b3=2a5

  B．a(chǎn)4÷a=a4

  C．a(chǎn)2?a4=a8

  D．（a2）3=a6
  組卷：28引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5173引用：203難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．3x+3y-5=3（x+y）-5	B．（a+4）（a-4）=a2-16
  C．x2+y2=（x+y）（x-y）	D．1-4b2=（1+2b）（1-2b）
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． a + x b + x = a + 1 b + 1	B． y x = y 2 x 2
  C． n m = n - a m - a	D． n m = na ma （a≠0）
  組卷：161引用：25難度：0.9

  解析

• 5．如圖，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 6．將點(diǎn)A（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，2）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：1引用：1難度：0.9

  解析

• 7．若x²+8x+m是完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．16

  D．-16
  組卷：1454引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如果把分式

  2

  xy

  3

  x

  -

  2

  y

  中的x,y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．縮小3倍

  B．不變

  C．?dāng)U大3倍

  D．?dāng)U大9倍
  組卷：225引用：4難度：0.8

  解析

• 9．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．4
  組卷：3683引用：42難度：0.7

  解析

三．解答題（共計(jì)60分）

• 26．在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在DC上，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC．
  （1）如圖1，求證：∠AEB=90°；
  （2）如圖2，求證：AD+BC=AB；
  （3）如圖3，過點(diǎn)E作EF⊥CD交AB于點(diǎn)F，若∠ABC=90°，

  1

  2

  ∠AED+∠C=90°，且BF=2，求CD的長(zhǎng)．
  
  組卷：38引用：1難度：0.3

  解析

• 27．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
  （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)E出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度，沿CO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F停止時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當(dāng)點(diǎn)C（0，2

  3

  ），CH=

  3

  時(shí)，求t的值．
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析