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2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/19 17:0:4

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|1<x<7},B={x|x2-4x-5≤0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:29引用:3難度:0.8
  • 2.
    2
    +
    ai
    3
    -
    i
    =
    bi
    ,其中i是虛數(shù)單位,a,b∈R且b≠0,設(shè)z=a+bi,則
    |
    z
    |
    為( ?。?/h2>

    組卷:68引用:8難度:0.8
  • 3.在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E滿足
    BD
    =
    4
    BE
    ,
    CE
    =
    λ
    BA
    +
    μ
    BC
    λ
    ,
    μ
    R
    ,則λμ=(  )

    組卷:159引用:6難度:0.8
  • 4.記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S3=3,S8-S5=-96,則S6=( ?。?/h2>

    組卷:257引用:4難度:0.8
  • 5.已知
    tan
    θ
    +
    π
    4
    =
    2
    tanθ
    -
    7
    ,則sin2θ=( ?。?/h2>

    組卷:245引用:6難度:0.5
  • 6.已知正三棱柱ABC-A1B1C1與以△ABC的外接圓為底面的圓柱的體積相等,則正三棱柱與圓柱的側(cè)面積的比值為( ?。?/h2>

    組卷:191引用:6難度:0.7
  • 7.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線y=2x-4與C交于A,B兩點(diǎn),則cos∠AFB=( ?。?/h2>

    組卷:891引用:24難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓C:
    x
    2
    8
    +
    y
    2
    4
    =
    1
    ,點(diǎn)N(0,1),斜率不為0的直線l與橢圓C交于點(diǎn)A,B,與圓N相切且切點(diǎn)為M,M為AB中點(diǎn).
    (Ⅰ)求圓N的半徑r的取值范圍;
    (Ⅱ)求|AB|的取值范圍.

    組卷:82引用:3難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=e2x+(a-2)ex-ax-1.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若g(x)=f(x)+(2-a)ex在區(qū)間(0,+∞)上存在唯一零點(diǎn)x0,求證:x0<a-2.

    組卷:171引用:8難度:0.2
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