蘇教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《4.1 數(shù)列》2021年同步練習(xí)卷（3）
發(fā)布：2024/12/25 18:0:3
一、選擇題
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1．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：6難度：0.8 -
2．一個(gè)超級(jí)斐波那契數(shù)列是一列具有以下性質(zhì)的正整數(shù)：從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前面所有項(xiàng)之和（例如：1，3，4，8，16…）．則首項(xiàng)為2，某一項(xiàng)為2020的超級(jí)斐波那契數(shù)列的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：224引用：4難度：0.4 -
3．下列命題中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：23引用：1難度：0.7 -
4．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
，則數(shù)列{an}是（ ?。?/h2>nn+1組卷：122引用：2難度：0.9 -
5．若數(shù)列{an}滿足an+1=（2|sin
|-1）an+2n,則a1+a2+…+a8=（ ?。?/h2>nπ2組卷：71引用：3難度：0.8 -
6．“克拉茨猜想”又稱(chēng)“3n+1猜想”，是德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩克拉茨在1950年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上公布的一個(gè)猜想：任給一個(gè)正整數(shù)n,如果n是偶數(shù)，就將它減半；如果n為奇數(shù)就將它乘3加1，不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限步后，最終都能夠得到1，得到1即終止運(yùn)算，已知正整數(shù)m經(jīng)過(guò)5次運(yùn)算后得到1，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：156引用：6難度：0.5 -
7．數(shù)學(xué)上有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，它是指對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)，如果是奇數(shù)，則乘3加1．如果是偶數(shù)，則除以2，得到的結(jié)果再按照上述規(guī)則重復(fù)處理，最終總能夠得到1．對(duì)任意正整數(shù)a0，記按照上述規(guī)則實(shí)施第n次運(yùn)算的結(jié)果為an（n∈N），則使a7=1的a0所有可能取值的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：212引用：5難度：0.4 -
8．在1，2，3，…，2020這2020個(gè)自然數(shù)中將能被2除余1，且被3除余1的數(shù)按從小到大的次序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{an}，則a50=（ ?。?/h2>
組卷：110引用：3難度：0.9 -
9．無(wú)窮數(shù)列{an}由k個(gè)不同的數(shù)組成，前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)?n∈N*，Sn∈{2，3}，則k的最大值是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：2難度：0.5
四、解答題
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27．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，以后各項(xiàng)由an=an-1+an-2（n≥3）給出．
（1）寫(xiě)出此數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）通過(guò)公式bn=構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{bn}，寫(xiě)出數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)．anan+1組卷：68引用：4難度：0.5 -
28．已知函數(shù)f（x）=
），設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=f（n）（n∈N*）．2x-12x（x∈R
（1）求證：an≥．12
（2）{an}是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？為什么？組卷：180引用：2難度：0.8