2022年遼寧省鞍山市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷
發(fā)布：2024/12/26 0:0:2
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．記集合M={x|x＞2或x＜-2}，N={x|x2-3x≤0}，則M∩N=（ ?。?/h2>
組卷：58引用：1難度：0.7 -
2．已知平面α，兩條不同直線l和m,若m?α，則“l(fā)∥m”是“l(fā)∥α”的（ ?。?/h2>
組卷：436引用：2難度：0.8 -
3．設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn，Tn，若
，則SnTn=2n3n+7=（ ?。?/h2>a3b3組卷：445引用：2難度：0.7 -
4．2020年8月11日，國家主席習(xí)近平同志對制止餐飲浪費(fèi)行為做出重要指示，他指出，餐飲浪費(fèi)現(xiàn)象，觸目驚心，令人痛心!“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”，某中學(xué)制訂了“光盤計(jì)劃”，面向該校師生開展了一次問卷調(diào)查，目的是了解師生們對這一倡議的關(guān)注度和支持度，得到參與問卷調(diào)查中的2000人的得分?jǐn)?shù)據(jù)．據(jù)統(tǒng)計(jì)此次問卷調(diào)查的得分x（滿分：100分）服從正態(tài)分布N（93，22），則P（91＜x＜97）=（ ?。?br />注：若隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
組卷：97引用：1難度：0.7 -
5．已知正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，則
的最小值是（ ?。?/h2>4b+1a組卷：756引用：2難度：0.7 -
6．公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率π的范圍是：3.1415926＜π＜3.1415927，為紀(jì)念祖沖之在圓周率方面的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國數(shù)學(xué)的偉大成就．某教師為幫助同學(xué)們了解“祖率”，讓同學(xué)們把小數(shù)點(diǎn)后的7位數(shù)字1，4，1，5，9，2，6進(jìn)行隨機(jī)排列，整數(shù)部分3不變，那么可以得到大于3.14的不同數(shù)字的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：138引用：5難度：0.8 -
7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若對任意的x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，都有
成立，則不等式mf（m）-（2m-1）f（2m-1）＞0的解集為（ ）x1f（x1）-x2f（x2）x1-x2＜0組卷：261引用：1難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，|F1F2|=2，P為橢圓C的上頂點(diǎn)，以P為圓心且過F1、F2的圓與直線
相切．x=-2
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)F2作直線l,交橢圓C于M，N兩點(diǎn)（l與x軸不重合），在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使得直線TM與TN的斜率之積為定值？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：167引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=alnx.
（1）記函數(shù)g（x）=x2-（a+2）x+f（x），當(dāng)a＞2時(shí)，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)h（x）=f（x）-x2，若h（x）存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，證明：2e＜a＜x12+x22（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．組卷：202引用：3難度：0.2