2023-2024學(xué)年山東省聊城市東阿縣姜樓中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/8/31 2:0:8
一、選擇題（每題3分，本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
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1．下列形狀分別為正方形、矩形、正三角形、圓的邊框，其中不一定是相似圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1524引用：13難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD的對稱軸分別交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若矩形AEFD與矩形DABC相似，則AB：BC的值為（ ）組卷：648引用：8難度：0.5 -
3．如圖，在三角形紙片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（ ?。?/h2>組卷：1880引用：21難度：0.7 -
4．已知AB=4，CD=6，BD=10，AB⊥BD，CD⊥BD，在線段BD上有一點(diǎn)P，使得△PAB和△PCD相似，則滿足條件的點(diǎn)P的有（ ）個(gè)．組卷：251引用：2難度：0.5 -
5．下列條件中，不能判斷△ABC與△DEF相似的是（ ?。?/h2>
組卷：587引用：4難度：0.6 -
6．如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個(gè)正方形，則a,b,c滿足的關(guān)系式是（ ?。?/h2>組卷：2820引用：91難度：0.9 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，6）、B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）13組卷：5945引用：79難度：0.7 -
8．如圖，△ABC在網(wǎng)格（小正方形的邊長均為1）中，則cos∠ABC的值是（ ?。?/h2>組卷：741引用：8難度：0.7
三、解答題（本大題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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24．在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在的學(xué)習(xí)小組從綜合樓頂部B處測得辦公樓底部D處的俯角是53°，從綜合樓底部A處測得辦公樓頂部C處的仰角恰好是30°，綜合樓高24米．請你幫小明求出辦公樓的高度．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，≈1.73）3組卷：1441引用：13難度：0.6 -
25．3月份，長江重慶段開始進(jìn)入枯水期，有些航道狹窄的水域通航壓力開始慢慢增加．為及時(shí)掌握轄區(qū)通航環(huán)境實(shí)時(shí)情況，嚴(yán)防船舶擱淺、觸礁等險(xiǎn)情事故發(fā)生，沿江海事執(zhí)法人員持續(xù)開展巡航檢查，確保近七百公里的長江干線通航安全．如圖，巡航船在一段自西向東的航道上的A處發(fā)現(xiàn)，航標(biāo)B在A處的北偏東45°方向200米處，以航標(biāo)B為圓心，150米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，會(huì)使過往船舶有危險(xiǎn)．
（1）由于水位下降，巡航船還發(fā)現(xiàn)在A處北偏西15°方向300米的C處，露出一片礁石，求B、C兩地的距離；（精確到1米）
（2）為保證航道暢通，航道維護(hù)項(xiàng)目部會(huì)組織挖泥船對該條航道被淺灘影響的航段進(jìn)行保航施工．請判斷該條航道是否被這片淺灘區(qū)域影響？如果有被影響，請求出被影響的航道長度為多少米？如果沒有被影響，請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，2≈2.646）7組卷：690引用：7難度：0.4