2000年全國初中數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．設(shè)a,b,c的平均數(shù)為M，a,b的平均數(shù)為N，N，c的平均數(shù)為P，若a＞b＞c,則M與P的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．M=P

  B．M＞P

  C．M＜P

  D．不確定
  組卷：1408引用：38難度：0.9

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• 2．某人騎自行車沿直線旅行，先前進了a km,休息了一段時間后又按原路返回b km（b＜a），再前進c km,則此人離出發(fā)點的距離s與時間t的關(guān)系示意圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：417引用：31難度：0.7

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• 3．甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙10歲；乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲25歲，那么（　?。?/h2>

  A．甲比乙大5歲	B．甲比乙大10歲
  C．乙比甲大10歲	D．乙比甲大5歲
  組卷：956引用：23難度：0.9

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• 4．一個一次函數(shù)

  y

  =

  5

  4

  x

  +

  95

  4

  的圖象與直線平行，與x軸、y軸的交點分別為A、B，并且過點（-1，-25），則在線段AB上（包括端點A、B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：562引用：7難度：0.9

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• 5．設(shè)a,b,c分別是△ABC的三邊長，且

  a

  b

  =

  a

  +

  b

  a

  +

  b

  +

  c

  ，則它的內(nèi)角∠A、∠B的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．∠B＞2∠A

  B．∠B=2∠A

  C．∠B＜2∠A

  D．不確定
  組卷：393引用：5難度：0.5

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三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 14．如圖，已知四邊形ABCD的外接圓⊙O的半徑為2，對角線AC與BD的交點為E，AE=EC，AB=

  2

  AE，且BD=

  2

  3

  ，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：445引用：3難度：0.5

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• 15．一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納32人，而且只能在第2層至第33層中某一層停一次，對于每個人來說，他往下走一層樓梯感到1分不滿意，往上走一層樓梯感到3分不滿意，現(xiàn)在有32個人在第一層，并且他們分別住在第2至第33層的每一層，問：電梯停在哪一層時，可以使得這32個人不滿意的總分達(dá)到最小？最小值是多少？（有些人可以不乘電梯即直接從樓梯上樓）．
  組卷：1805引用：8難度：0.1

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