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2023-2024學(xué)年四川省宜賓四中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/4 11:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.經(jīng)過點(diǎn)(4,-3),斜率為-2的直線方程是( ?。?/h2>

    組卷:66引用:1難度:0.8
  • 2.已知圓的方程是(x-1)2+(y-3)2=4,其圓心和半徑分別是( ?。?/h2>

    組卷:152引用:6難度:0.7
  • 3.對高一(6)班的第一學(xué)月數(shù)學(xué)成績進(jìn)行抽樣調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù):10,21,23,24,27,37,41,47,52,57,據(jù)此估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績的第75百分位數(shù)為(  )

    組卷:133引用:3難度:0.7
  • 4.若直線x+y-1=0是圓(x-m)2+(y-1)2=1的一條對稱軸,則m=( ?。?/h2>

    組卷:148引用:3難度:0.7
  • 5.某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的700個(gè)零件進(jìn)行抽樣測試,先將700個(gè)零件進(jìn)行編號,001,002,……,699,700.從中抽取70個(gè)樣本,如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行,若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第6個(gè)樣本編號是( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202311/263/fa45381e.png" style="vertical-align:middle" />

    組卷:103引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G分別為DD1,BD,BB1的中點(diǎn),則EF與CG所成的角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:300引用:7難度:0.7
  • 7.同時(shí)拋擲一紅一綠兩枚質(zhì)地均勻的骰子,用x表示紅色骰子的點(diǎn)數(shù),y表示綠色骰子的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A=“x+y=7”,事件B=“xy為奇數(shù)”,事件C=“x>3”,則下列結(jié)論正確的是(  )

    組卷:100引用:7難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.2023年9月,第19屆亞洲運(yùn)動會將在中國杭州市舉行,某調(diào)研機(jī)構(gòu)為了了解人們對“亞運(yùn)會”相關(guān)知識的認(rèn)知程度,針對本市不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“亞運(yùn)會”知識競賽,滿分100分(95分及以上為認(rèn)知程度高),結(jié)果認(rèn)知程度高的有m人,按年齡分成5組,其中第一組[20,25),第二組[25,30),第三組[30,35),第四組[35,40),第五組[40,45],得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知第一組有10人.
    (1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這m人的平均年齡和上四分位數(shù);
    (2)現(xiàn)從以上各組中用分層隨機(jī)抽樣的方法選取20人,擔(dān)任本市的“亞運(yùn)會”宣傳使者:
    (i)若有甲(年齡38),乙(年齡40)兩人已確定入選,現(xiàn)計(jì)劃從第四組和第五組被抽到的使者中,再隨機(jī)抽取2名作為組長,求甲、乙兩人至少有一人被選上的概率;
    (ii)若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為36和
    5
    2
    ,第五組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為42和1,據(jù)此估計(jì)這m人中35~45歲所有人的年齡的方差.

    組卷:43引用:3難度:0.6
  • 22.已知點(diǎn)A(4,0)和B(4,4),圓C與圓(x-1)2+(y+2)2=4關(guān)于直線2x-4y-5=0對稱.
    (Ⅰ)求圓C的方程;
    (Ⅱ)點(diǎn)P是圓C上任意一點(diǎn),在x軸上求出一點(diǎn)M(異于點(diǎn)A)使得點(diǎn)P到點(diǎn)A與M的距離之比
    |
    PA
    |
    |
    PM
    |
    為定值,并求
    |
    PB
    |
    +
    1
    2
    |
    PA
    |
    的最小值.

    組卷:130引用:5難度:0.4
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