2022-2023學(xué)年福建省漳州三中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若復(fù)數(shù)2-bi（b∈R）的實(shí)部與虛部之和為零，則b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C．- 2 3

  D．-2
  組卷：370引用：11難度：0.9

  解析

• 2．sin17°cos43°+cos17°sin43°=（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：141引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，菱形ABCD中，下列結(jié)論中正確的是（　　）
  

  A． AB = CD	B． AB - AD = BD
  C． （ AB + AD ） ⊥ （ AB - AD ）	D． | AB + AD | = | AB - AD |
  組卷：235引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知角α頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)P（3，-4），將α的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，這時(shí)終邊所對應(yīng)的角是β，則cosβ=（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：268引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，cosA=-

  2

  2

  ，tanB=

  1

  3

  ，則tan（A-B）=（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：374引用：4難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若c=2，sinA=2sinC，cosB=

  1

  4

  ，則△ABC的面積S=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2 15

  C． 15

  D． 15 4
  組卷：819引用：11難度：0.7

  解析

• 7．黃金分割蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識和美學(xué)價(jià)值，被廣泛運(yùn)用于藝術(shù)創(chuàng)作、工藝設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，黃金分割的比值為無理數(shù)

  5

  -

  1

  2

  該值恰好等于2sin18°，則cos36°=（　?。?/h2>

  A． 5 - 2

  B． 5 - 1 4

  C． 5 + 1 4

  D． 5 - 1 2
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，平面凹四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC=60°．
  （1）若CD=5，AD=3，求平面凹四邊形ABCD面積；
  （2）若∠ADC=120°，求平面凹四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 22．摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色，如圖，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面100m,最低點(diǎn)距離地面10m,摩天輪上均勻設(shè)置了依次標(biāo)號為1～36號的36個(gè)座艙．開啟后摩天輪按照逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，開始轉(zhuǎn)動tmin后距離地面的高度為Hm,轉(zhuǎn)一周需要30min.
  （1）求在轉(zhuǎn)動一周的過程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  （2）若甲、乙兩人分別坐在1號和7號座艙里，在轉(zhuǎn)動一周的過程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值．
  組卷：84引用：5難度：0.4

  解析