2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)西雅中學(xué)八年級(jí)(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
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1.下列實(shí)數(shù):π、
、3、16、0.1010010001,其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有( ?。?/h2>-39A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 組卷:30引用:2難度:0.9 -
2.下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是( )
A.在“新冠狀肺炎”疫情期間,對(duì)出入某小區(qū)的人員進(jìn)行體溫檢測(cè) B.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 C.企業(yè)招聘,對(duì)應(yīng)聘人員的面試 D.了解某批次燈泡的使用壽命情況 組卷:280引用:10難度:0.9 -
3.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(-2,3)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2.-1) 組卷:1476引用:24難度:0.9 -
4.已知(x+1)2=16,則x的值是( ?。?/h2>
A.3 B.7 C.3或-5 D.7或-8 組卷:1418引用:3難度:0.8 -
5.下列說(shuō)法正確的是( )
A.兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等 B.三角形的外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和 C.斜邊和一條直角邊相等的兩個(gè)直角三角形全等 D.兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等 組卷:881引用:6難度:0.5 -
6.下列條件中,能判定△ABC為直角三角形的是( )
A.∠A=2∠B=3∠C B.∠A+∠B=2∠C C.∠A=∠B=30° D.∠A= ∠B=12∠C13組卷:2996引用:16難度:0.7 -
7.如圖,已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上,∠A=∠D,∠B=∠DFE,添加以下條件,不能判定△ABC≌△DFE的是( ?。?/h2>
A.BE=CF B.AB=DF C.∠ACB=∠DEF D.AC=DE 組卷:1357引用:6難度:0.8 -
8.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起,若∠1=30°,則∠2的度數(shù)為( )
A.10° B.15° C.20° D.30° 組卷:1831引用:34難度:0.8
三、解答題(共9個(gè)小題,第17、18、19題每題6分,第20、21題每題8分,第22、23題每題9分,第24、25題每題10分,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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24.新定義:我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形.
初步嘗試:
(1)如圖1,已知等腰直角△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=5,P為AC上一點(diǎn),當(dāng)AP=時(shí),△ABP與△CBP為偏等積三角形;
理解運(yùn)用:
(2)如圖2,△ABD與△ACD為偏等積三角形,若AB=2,AC=5,且線段AD的長(zhǎng)度為正整數(shù),過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,求AE的長(zhǎng);
綜合應(yīng)用:
(3)如圖3,已知△ACD為直角三角形,∠ADC=90°,分別以AC,AD為邊向外作正方形ACFB和正方形ADGE,連結(jié)BE,求證:△ACD與△ABE為偏等積三角形.組卷:197引用:1難度:0.4 -
25.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線AB交x軸于A(2,0),交y軸負(fù)半軸于B(0,-10),C為x軸正半軸上一點(diǎn),且OC=5OA.
(1)求△ABC的面積;
(2)延長(zhǎng)BA到P(自己補(bǔ)全圖形),使得PA=AB,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OC于M,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖,D是第三象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),直線BE⊥CD于E,OF⊥OD交BE延長(zhǎng)線于F.當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),的大小是否發(fā)生變化?若改變,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出這個(gè)比值.ODOF組卷:674引用:6難度:0.5