2022年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合A={x|x2-3x＞0}，B={1，2，3，4}，則（?RA）∩B=（ ）
組卷：120引用：3難度：0.7 -
2．設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)
=（ ?。?/h2>2z+z2組卷：86引用：2難度：0.7 -
3．已知向量
，若a=（λ，1），b=（λ+2，1），則實(shí)數(shù)λ=（ ?。?/h2>|a+b|=|a-b|組卷：408引用：11難度：0.9 -
4．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3，且?x∈R，f（x）=f（2-x），則f（2021.5）=（ ）
組卷：123引用：3難度：0.8 -
5．α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則α∥β”是“m∥β”的（ ?。?/h2>
組卷：344引用：9難度：0.9 -
6．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去問老師詢問成語競(jìng)賽的成績(jī)．老師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)．看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績(jī)．根據(jù)以上信息，則（ ?。?/h2>
組卷：3888引用：48難度：0.9 -
7．國家速滑館又稱“冰絲帶”，是北京2020年冬奧會(huì)的標(biāo)志性場(chǎng)館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到真正的智慧場(chǎng)館、綠色場(chǎng)館．并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場(chǎng)館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過濾系統(tǒng)．已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時(shí)間t的關(guān)系為N=N0e-kt（N0為最初污染物數(shù)量）．如果前4小時(shí)消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%還需要（ ?。┬r(shí)．組卷：274引用：12難度：0.8
三、解答題（共7小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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22．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，
），B（π3，3），直線l垂直直線AB，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+cosθ=ρ，π2
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的傾斜角；
（2）直線l過點(diǎn)P（），與曲線C分別交于M，N，若丨PM丨，丨MN丨，丨PN丨成等比數(shù)列，求a的值．a,-3組卷：89引用：1難度：0.7 -
23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x+b|（其中a＞0，b＞0）．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求不等式f（x）＜4的解集；
（2）若對(duì)?x∈R，不等式f（x）≥2a+b-3恒成立，試求的最小值．2a+1b組卷：25引用：2難度：0.5