2023-2024學(xué)年北京師大附中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本大題共10小題，共20分。第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

• 1．下列圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：1難度：0.9

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• 2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．2，5，8

  C．5，5，10

  D．1，6，7
  組卷：286引用：13難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．m3?m=m3

  B．m3-m=m2

  C．（m3）2=m5

  D．（-2m）2=4m2
  組卷：139引用：2難度：0.7

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• 4．正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．108°

  D．120°
  組卷：129引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，若△ABC的面積是12，則△ABE的面積是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 6．若2x+m與x-1的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．-2

  D．-4
  組卷：186引用：1難度：0.7

  解析

• 7．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：555引用：18難度：0.7

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• 8．如圖AB=AC，下列條件①∠B=∠C；②∠AEB=∠ADC；③AE=AD；④BE=CD中，若只添加一個(gè)條件就可以證明△ABE≌△ACD，則所有正確條件的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．①②③

  D．②③④
  組卷：156引用：9難度：0.6

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• 9．在△ABC中，∠B=45°，AB=3，三角形的高AD與高BE所在直線交于點(diǎn)H，點(diǎn)H在△ABC的外部，以下對∠C的描述正確的是（　?。?/h2>

  A．∠C是銳角	B．∠C是直角
  C．∠C是鈍角	D．∠C是銳角或鈍角
  組卷：104引用：1難度：0.5

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三、解答題。本大題共10小題，共64分。第19題6分，第20題5分，第21-23題每題6分，第24題7分，第25題8分，第26題5分，第27題8分，第28題7分。

• 27．如圖，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在射線CA上，連接BD．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上，且與點(diǎn)A，C不重合時(shí)，過點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CE⊥BD，交線段BD的延長線于點(diǎn)E．
  ①請補(bǔ)全圖1；
  ②連接AE，則∠AEC=

  ；
  ③用等式表示線段AF，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在線段CA的延長線上時(shí)，過點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，直接寫出用等式表示的線段AF，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：198引用：1難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（x₀，y₀），若存在點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），滿足關(guān)系：x₀-x₁=x₁-x₂，y₀-y₁=y₁-y₂，則稱點(diǎn)P為以P₁和P₂為端點(diǎn)的線段的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．
  （1）線段a的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，2）和（3，-2），則下列點(diǎn)是線段a的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是

  ；（填寫序號即可）
  ①P₁（-1，6）；②P₂（2，0）；③P₃（4，-4）；④P₄（5，-6）．
  （2）已知點(diǎn)A（2，2），點(diǎn)B在過點(diǎn)A且垂直于y軸的直線上，M（m,2），N（m+1，2）．
  ①如圖1，當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)M是線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  ②如圖2，點(diǎn)D（5，2），在線段AD任取兩點(diǎn)連接的線段中，若線段MN上存在其中某條線段的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍

  ．
  
  組卷：102引用：1難度：0.3

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