2023-2024學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)廣雅中學(xué)九年級(jí)(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/16 8:0:1
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.剪紙是中國最流行的民間藝術(shù)之一,春節(jié)期間,剪紙愛好者發(fā)起“巧手剪紙迎兔年”的剪紙創(chuàng)作活動(dòng).下列作品中,是軸對(duì)稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:80引用:2難度:0.9 -
2.以下各數(shù)是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
組卷:390引用:7難度:0.7 -
3.如圖,AB∥CD,點(diǎn)E在線段BC上(不與點(diǎn)B,C重合),連接DE.若∠D=40°,∠BED=60°,則∠B=( )
組卷:492引用:9難度:0.8 -
4.長沙市某一周內(nèi)每日最高氣溫情況如圖所示,下列說法中,錯(cuò)誤的是( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202307/42/8543c41b.png" style="vertical-align:middle" />
組卷:742引用:17難度:0.7 -
5.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:123引用:4難度:0.7 -
6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB邊上的高,CE為AB邊上的中線,AD=2,CE=10,則CD=( ?。?/h2>
組卷:94引用:11難度:0.7 -
7.已知x1和x2是方程x2-x-1=0的兩個(gè)根,則x12+x1x2+x22的值是( )
組卷:52引用:5難度:0.9 -
8.隨著疫情影響消退和消費(fèi)回暖,2023年電影市場(chǎng)向好,某電影上映的第一天票房約為2億元,第二天、第三天單日票房持續(xù)增長,三天累計(jì)票房6.62億元,若第二天、第三天單日票房按相同的增長率增長,設(shè)平均每天票房的增長率為x,則根據(jù)題意,下列方程正確的是( ?。?/h2>
組卷:861引用:15難度:0.7
三、解答題(本大題共9小題,共72分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟)
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24.點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),分別以AP,BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF.
(1)如圖1,連結(jié)AF、BC,判斷AF與CB的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并證明.
(2)如圖2,將正方形PBEF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)E落在線段BC上,EF交PC于點(diǎn)G,若DA=DF,AF=10,求S△CEG.
(3)如圖3,將方形PBEF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至如圖的位置,且AP=PB,連結(jié)AF,作∠CPF的角平分線交AF于點(diǎn)H,請(qǐng)寫出AH、PH、HF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.組卷:367引用:4難度:0.4 -
25.已知AE∥BF,AB=6,點(diǎn)C為射線BF上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),△BAC關(guān)于AC的軸對(duì)稱圖形為△DAC.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在射線AE上時(shí),求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在射線AE,BF之間時(shí),若點(diǎn)G為射線BF上一點(diǎn),點(diǎn)C為BG的中點(diǎn),且BG=10,AC=5,求DG的長;
(3)如圖3,在(1)的條件下,若∠ABF=60°,連接BD,點(diǎn)P,Q分別是線段BC,BD上的動(dòng)點(diǎn),且BP=DQ,求AP+AQ的最小值.組卷:850引用:4難度:0.1