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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/8 7:0:8

1．已知集合A={x|x＜π}，B={y|y＞2}，則集合A∩B=（　?。?/h2>
A．? B．（2，π） C．（-∞，2） D．（-∞，π）
組卷：52引用：4難度：0.8
解析
2．已知全集為U，集合M，N滿足M?N?U，則下列運算結(jié)果為U的是（　?。?/h2>
A．M∪N B．（?_UN）∪（?_UM）
C．M∪（?_UN） D．N∪（?_UM）
組卷：213引用：6難度：0.7
解析
3．一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金．一位顧客到店里購買10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5g的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客．你認為顧客購得的黃金（　　）
附：依據(jù)力矩平衡原理，天平平衡時有m₁L₁=m₂L₂，其中m₁，m₂分別為左右盤中物體質(zhì)量，L₁，L₂分別為左右橫梁臂長．
A．等于10g B．小于10g C．大于10g D．不確定
組卷：145引用：10難度：0.5
解析

4．哥德巴赫猜想是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一，即所謂的“1+1”問題．1966年，我國數(shù)學(xué)家陳景潤證明了“1+2”成立．哥德巴赫猜想的內(nèi)容是“每一個大于2的偶數(shù)都能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和”，則該猜想的否定為（　?。?/h2>

A．每一個小于2的偶數(shù)都不能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和

B．存在一個小于2的偶數(shù)不能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和

C．每一個大于2的偶數(shù)都不能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和

D．存在一個大于2的偶數(shù)不能寫成兩個質(zhì)數(shù)之和

組卷：74引用：16難度：0.9

A．如果a＞b＞0，那么

＞

B．如果a＞b＞0，那么a²＞b²

C．對任意正實數(shù)a和b,有a²+b²≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立

D．對任意正實數(shù)a和b,有a+b≥2

，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立

組卷：349引用：17難度：0.8

7．政治書上講，“有使用價值的東西不一定有價值，有價值的東西一定有使用價值”，如果把有使用價值的東西看作集合A，把有價值的東西看作集合B，那么它們的關(guān)系是（　　）
A．A∪B=A B．A∪B=B C．A∩B=A D．A=B
組卷：85引用：3難度：0.7
解析

21．某小區(qū)要建一座八邊形的休閑小區(qū)，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的十字形地域，四個小矩形加一個正方形面積共為200平方米．計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為每平方米4200元，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪設(shè)花崗巖地坪，造價為每平方米210元，再在四個角上鋪設(shè)草坪，造價為每平方米80元．
（1）設(shè)AD長為x米，總造價為S元，試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問：當(dāng)x為何值時S最小，并求出這個最小值．
組卷：149引用：19難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
y
1
=
a
2
x
2
-
（
a
+
1
）
x
+
1
，
y
2
=
（
a
-
1
）
x
2
+
ax
-
1
．
（1）若對?x∈R，y₁＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x∈[0，2]時，函數(shù)
y
2
=
（
a
-
1
）
x
2
+
ax
-
1
的最小值為-2，求實數(shù)a的值；
（3）?x＜0，使
y
1
+
y
2
＜
x
2
-
2
x
-
1
16
成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：11引用：2難度：0.5
解析

A．M∪N	B．（?_UN）∪（?_UM）
C．M∪（?_UN）	D．N∪（?_UM）