2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高二（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．命題“對任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0

  B．存在x∈R，x3-x2+1≤0

  C．對任意的x∈R，x3-x2+1＞0

  D．存在x∈R，x3-x2+1＞0
  組卷：1189引用：216難度：0.9

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• 2．在△ABC中，

  a

  =

  2

  3

  3

  ，

  b

  =

  2

  ，

  B

  =

  2

  3

  π

  ，則A等于（　　）

  A． π 4

  B． π 4 或 3 π 4

  C． π 3

  D． 3 π 4
  組卷：44引用：2難度：0.9

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• 3．若x,y∈R，則“x,y≤1”是“x²+y²≤1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：28引用：11難度：0.9

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• 4．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，且4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列，則a₃+a₄+a₅=（　　）

  A．33

  B．84

  C．72

  D．189
  組卷：111引用：17難度：0.9

  解析

• 5．若a,b,c為實數(shù)，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞ab＞b2

  B．a(chǎn)c2＜bc2

  C． 1 a ＜ 1 b

  D． b a ＞ a b
  組卷：460引用：19難度：0.9

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• 6．焦點為（0，6），且與雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  =1有相同的漸近線的雙曲線方程是（　　）

  A． x 2 12 - y 2 24 = 1	B． y 2 12 - x 2 24 = 1
  C． y 2 24 - x 2 12 = 1	D． x 2 24 - y 2 12 = 1
  組卷：703引用：51難度：0.9

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• 7．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，則AC₁與平面BB₁C₁C所成的角的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 15 5

  C． 6 4

  D． 6 3
  組卷：306引用：14難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿分56分）

• 20．已知橢圓的一個頂點為（-2，0），焦點在x軸上，且離心率為

  2

  2

  ．
  （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  （2）斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點，O為原點，當(dāng)△AOB的面積最大時，求直線l的方程．
  組卷：91引用：7難度：0.1

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• 21．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．
  （1）證明：AB₁⊥BC₁；
  （2）求點B到平面AB₁C₁的距離；
  （3）求二面角C₁-AB₁-A₁的大?。?/h2>
  組卷：53引用：8難度：0.5

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