2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)四校七年級（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共18分）

• 1．下列運(yùn)算正確的（　　）

  A．a(chǎn)3-a2=a

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（a3）2=a6

  D．（3a）3=9a3
  組卷：667引用：72難度：0.9

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• 2．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．-18x4y3=-6x2y2?3x2y
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．a(chǎn)2-6a+9=（a-3）2
  組卷：227引用：29難度：0.9

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• 3．若a＞b,則下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．-3a＞-3b

  B．a(chǎn)-3＞b-3

  C． 3 - a 2 ＞ 3 - b 2

  D．a(chǎn)+3b＜4b
  組卷：136引用：3難度：0.9

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• 4．已知x²+4x+k是一個完全平方式，則常數(shù)k為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：329引用：4難度：0.8

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• 5．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若|a|=|b|，則a=b；③同角的余角相等； ④三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和．其中是真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：259引用：6難度：0.7

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• 6．若正整數(shù)x、y滿足x²-y²=2019，則這樣的數(shù)對（x,y）個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1 個

  C．2個

  D．2019個
  組卷：133引用：2難度：0.6

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二、填空題（每題3分，共30分）

• 7．已知：3x-5y=9，用含x的代數(shù)式表示y,得

  ．
  組卷：126引用：8難度：0.7

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• 8．一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：315引用：75難度：0.7

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三、解答題（共102分）

• 25．我們定義：
  【概念理解】在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的4倍，那么這樣的三角形我們稱之為“完美三角形”．如：三個內(nèi)角分別為130°、40°、10°的三角形是“完美三角形”．
  【簡單應(yīng)用】如圖1，∠MON=72°，在射線OM上找一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與C、B重合點(diǎn)）
  （1）∠ABO=

  °，△AOB

  （填“是”或“不是”）“完美三角形”；
  （2）若∠ACB=90°，求證：△AOC是“完美三角形”；
  【應(yīng)用拓展】
  如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取一點(diǎn)F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，若△BCD是“完美三角形”，求∠B的度數(shù)．
  
  組卷：1605引用：4難度：0.6

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• 26．甲、乙兩長方形的邊長如圖所示（m為正整數(shù)），其面積分別為S₁、S₂．
  （1）用“＜”或“＞”號填空：S₁

  S₂；
  （2）若一個正方形與甲的周長相等．
  ①求該正方形的邊長（用含m的代數(shù)式表示）；
  ②若該正方形的面積為S₃，試探究：S₃與S₁的差（即S₃-S₁）是否為常數(shù)？若為常數(shù)，求出這個常數(shù)；如果不是，請說明理由；
  （3）若滿足條件0＜n＜|S₁-S₂|的整數(shù)n有且只有10個，求m的值．
  組卷：599引用：5難度：0.5

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