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2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市邵東一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/4 0:30:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合P={x|x2-4x>0},Q={x|log2(x-1)<2},則(?RP)∩Q=( ?。?/h2>

    組卷:124引用:3難度:0.8
  • 2.函數(shù)f(x)=
    1
    x
    -
    ln
    x
    +
    1
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:32引用:1難度:0.7
  • 3.國(guó)際高峰論壇,組委會(huì)要從6個(gè)國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)和3個(gè)國(guó)外媒體團(tuán)中選出3個(gè)媒體團(tuán)進(jìn)行提問(wèn),要求這三個(gè)媒體團(tuán)中既有國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)又有國(guó)外媒體團(tuán),且國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)不能連續(xù)提問(wèn),則不同的提問(wèn)方式的種數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:678引用:10難度:0.8
  • 4.已知兩條直線l,m和一個(gè)平面α,下列說(shuō)法正確的是(  )

    組卷:327引用:4難度:0.6
  • 5.在數(shù)列{an}中,
    a
    1
    =
    1
    2
    ,
    a
    n
    =
    1
    -
    1
    a
    n
    -
    1
    (n≥2,n∈N+),則a2020=( ?。?/h2>

    組卷:194引用:7難度:0.8
  • 6.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線l交C于A,B兩點(diǎn),y軸被以AB為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)為6,則|AB|=( ?。?/h2>

    組卷:230引用:2難度:0.5
  • 7.在△ABC中,
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ,
    AE
    =
    2
    EB
    ,
    |
    AB
    |
    =
    λ
    |
    AC
    |
    ,若
    AB
    ?
    AC
    =
    9
    AO
    ?
    EC
    ,則實(shí)數(shù)λ=( ?。?/h2>

    組卷:580引用:4難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知橢圓E:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,橢圓E的離心率為
    3
    2
    ,過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1.
    (1)求橢圓E的方程;
    (2)直線l與橢圓E交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M,點(diǎn)N在x軸的同側(cè)),當(dāng)F1M∥F2N時(shí),求四邊形F1F2NM面積的最大值.

    組卷:47引用:1難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)f(x)=2a(x-1)ex-x2(其中a∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)當(dāng)x>1時(shí),f(x+1)>lnx-x2-x-3,求a的取值范圍.

    組卷:60引用:3難度:0.5
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