2020-2021學年重慶市銅梁區(qū)巴川中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．下列平面圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=-x²向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=-（x+2）2

  B．y=-x2+2

  C．y=-（x-2）2

  D．y=-x2-2
  組卷：340引用：41難度：0.9

  解析

• 3．對于拋物線y=-3（x+2）²-1的圖象，下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．圖象與y軸交點為（0，-1）

  C．對稱軸是直線x=-2

  D．函數有最大值是-1
  組卷：9難度：0.6

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²+5x+m²-2m=0的常數項為0，則m的值為（　　）

  A．1

  B．0或2

  C．1或2

  D．0
  組卷：763引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若m是方程x²-x-1=0一個根，則m-m²+2021的值為（　　）

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是拋物線y=-3x²-12x+m上的點，則（　?。?/h2>

  A．y3＜y2＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：2151難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程mx²-2x-1=0有兩個實數根，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＞-1

  B．m≥-1

  C．m＞-1且m≠0

  D．m≥-1且m≠0
  組卷：40引用：4難度：0.5

  解析

• 8．根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x值是-1，則輸出的y值為（　　）
  

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：337難度：0.9

  解析

三、解答題（共六題：共60分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx-4的圖象與x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于C點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．
  （1）求這個二次函數的解析式．
  （2）當動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．
  （3）如圖2，在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△BCQ為直角三角形？若存在，請直接寫出所有Q點的坐標，若不存在，請說明理由．
  ?
  組卷：134引用：1難度：0.4

  解析

• 24．如圖，在△ABC中，AC=BC=2

  3

  ，∠ACB=120°，點D是AB邊上一動點，連接CD，以CD為邊作等邊△CDE．
  （1）如圖1，若∠CDA=45°，求CD的長．
  （2）如圖2，點D在AB邊上移動過程中，連接AE，取AE的中點F，連接CF．求證：BC⊥CF，CF=

  1

  2

  BD．
  （3）如圖3，連接DF，過點D作DG⊥BC于點G，將△CFD沿CF翻折得△CFD'，連接AD'，求出當AD'取最小值時，直接寫出DG的長．
  ?
  組卷：51引用：1難度：0.3

  解析