2022-2023學(xué)年遼寧省盤(pán)錦第一完全中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1510引用：535難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a2=a8	B．6a-2a=4a
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（-a2b）2=-a4b2
  組卷：889引用：13難度：0.8

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• 3．我國(guó)“一帶一路”取得重要進(jìn)展，貨物進(jìn)出口總額超過(guò)30萬(wàn)億元，實(shí)際使用外資1383億美元、穩(wěn)居發(fā)展中國(guó)家首位．將數(shù)據(jù)1383億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.383×1010

  B．1.383×1011

  C．1.383×1012

  D．1.383×1013
  組卷：19引用：2難度：0.8

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• 4．某企業(yè)車(chē)間有50名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：

  零件個(gè)數(shù)（個(gè)）	6	7	8
  人數(shù)（人）	15	22	13

  表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

  A．7個(gè)，7個(gè)

  B．7個(gè)，6個(gè)

  C．22個(gè)，22個(gè)

  D．8個(gè)，6個(gè)
  組卷：1369引用：19難度：0.6

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• 5．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+4，則下列關(guān)于這個(gè)函數(shù)圖象和性質(zhì)的說(shuō)法，正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開(kāi)口向上

  B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）

  C．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有唯一交點(diǎn)
  組卷：3539引用：37難度：0.7

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• 6．如圖，直線y=2x與y=kx+b相交于點(diǎn)P（m,2），則關(guān)于x的方程kx+b=2的解是（　?。?/h2>

  A．x= 1 2

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=4
  組卷：4422引用：34難度：0.6

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• 7．如圖，將矩形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在邊CD上，且DE=EF，若AD=

  3

  ，則

  ?

  CF

  的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 π 8

  B． 3 π 4

  C． 6 π 4

  D．π
  組卷：1076引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC=4，∠ABC=∠DAC，則直徑AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．4 2

  D．8
  組卷：675引用：3難度：0.7

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六、解答題（14分）

• 24．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點(diǎn)E的位置隨點(diǎn)P的位置變化而變化．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ，CE與AD的位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BE，若BD=6，BE=

  61

  ，直接寫(xiě)出四邊形ADPE的面積．
  
  組卷：310引用：2難度：0.3

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七、解答題（本題14分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx+5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P是位于直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△BPC面積的最大值；
  （3）若點(diǎn)D是y軸上的一點(diǎn)，且以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （4）若點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)F（3，a）是該拋物線上的一點(diǎn)，在x軸、y軸上分別找點(diǎn)M、N使四邊形EFMN的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．
  組卷：1320引用：3難度：0.2

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