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2022-2023學(xué)年四川省遂寧市射洪市太和中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/5 9:0:8

一．選擇題（每小題4分，共40分）

1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．
-
3
B．
3
2
a
C．
a
2
+
2
D．
a
2
-
9
組卷：1106引用：11難度：0.9
解析
2．函數(shù)y=
x
-
1
x
-
2
中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2
組卷：10435引用：41難度：0.5
解析
3．若|x|=6，
y
2
=
10
，且x+y＜0，則x-y的值是（　?。?/h2>
A．-16 B．16或-16 C．4或-16 D．4或16
組卷：270引用：2難度：0.8
解析
4．下列各數(shù)中，與
2
3
的乘積為有理數(shù)的是（　　）
A．
2
B．
6
C．
5
D．
3
3
組卷：245引用：3難度：0.9
解析
5．2
6
，
27
，5三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．5＜
27
＜2
6
B．
27
＜5＜2
6
C．2
6
＜5＜
27
D．
27
＜2
6
＜5
組卷：680引用：5難度：0.7
解析
6．已知關(guān)于x的方程
（
4
-
a
）
x
a
2
-
3
a
-
2
-
ax
-
5
=
0
是一元二次方程，則a的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．4 D．4或-1
組卷：16引用：2難度：0.8
解析
7．已知實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足x₁+x₂=11，x₁x₂=30，則以x₁，x₂為根的一元二次方程是（　?。?/h2>
A．x²-11x+30=0 B．x²+11x+30=0
C．x²+11x-30=0 D．x²-11x-30=0
組卷：547引用：4難度：0.9
解析

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三．解答題（共90分）

21．某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元∕件．試銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為25元∕件時(shí)，每天的銷(xiāo)售量是250件，銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．
（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種文具，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？
（3）在保證銷(xiāo)售量盡可能大的前提下，該商場(chǎng)想獲得每天2000元的利潤(rùn)，應(yīng)該將銷(xiāo)售價(jià)定為多少元？
組卷：85引用：4難度：0.3
解析
22．對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)k,如果k滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為零，且十位上的數(shù)字的平方等于百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之積的4倍，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“喜鵲數(shù)”．例如：k=169，因?yàn)?²=4×1×9，所以169是“喜鵲數(shù)”．
（1）已知一個(gè)“喜鵲數(shù)”k=100a+10b+c（1≤a、b、c≤9，其中a,b,c為正整數(shù)），請(qǐng)直接寫(xiě)出a,b,c所滿足的關(guān)系式
；判斷241
“喜鵲數(shù)”（填“是”或“不是”），并寫(xiě)出一個(gè)“喜鵲數(shù)”
；
（2）利用（1）中“喜鵲數(shù)”k中的a,b,c構(gòu)造兩個(gè)一元二次方程ax²+bx+c=0①與cx²+bx+a=0②，若x=m是方程①的一個(gè)根，x=n是方程②的一個(gè)根，求m與n滿足的關(guān)系式；
（3）在（2）中條件下，且m+n=-2，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的所有k的值．
組卷：914引用：6難度：0.5
解析