蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第2章 圓與方程》2021年單元測試卷（6）

一、單選題

• 1．已知圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：（x-1）²+（y+2）²=4交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線方程為（　?。?/h2>

  A．x-2y-1=0

  B．x-2y=0

  C．2x+y=0

  D．x-2y+1=0
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知圓x²+y²-2x-8y+13=0的圓心到直線kx+y-1=0（k∈Z）的距離為

  2

  2

  ，若

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  =

  k

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  ，則a+b的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 2 + 2 2

  C． 3 2 + 2 2

  D． 3 2 + 2
  組卷：208引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x²+y²-8x+15=0，若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 4 3

  C．2

  D．3
  組卷：373引用：4難度：0.7

  解析

• 4．P為⊙C：x²+y²-2x-2y=0上一點(diǎn)，Q為直線l：2x-2y-7=0上一點(diǎn)，則線段PQ長度的最小值為（　　）

  A． 3 2 4

  B． 2 3 3

  C． 2 2 3

  D． 2 2
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知A（-1，0），B（1，0），圓C：x²+（y-4）²=R²（R＞0），若圓C上存在點(diǎn)M，使∠AMB=90°，則圓C的半徑R的范圍是（　　）

  A．3≤R≤5

  B．3≤R≤4

  C．4≤R≤5

  D． 2 ≤ R ≤ 4 2
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若圓x²+y²+ax-by=0的圓心在第二象限，則直線x+ay-b=0一定不經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：184引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題

• 19．已知直線l：mx-y+2-m=0，⊙C的方程為x²+y²-2x-4y=0．
  （1）求證：l與⊙C相交；
  （2）若l與⊙C的交點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)，求△OAB的面積最大值．（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
  組卷：389引用：4難度：0.7

  解析

• 20．設(shè)圓C的半徑為r,圓心C是直線y=2x-4與直線y=x-1的交點(diǎn)．
  （Ⅰ）若圓C過原點(diǎn)O，求圓C的方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，3），若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|=2|MO|，求r的取值范圍．
  組卷：601引用：6難度：0.8

  解析