2023-2024學(xué)年河北省石家莊十七中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）

  A．2x+1=0

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．x2-1=0

  D．x+y=2
  組卷：30引用：1難度：0.8

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• 2．如圖，直線a∥b∥c,直線m、n分別與直線a、b、c相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若AB=2，AC=5，DE=3，則EF=（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B． 15 2

  C．4

  D． 9 2
  組卷：848引用：15難度：0.7

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• 3．在如圖所示的6×6的方格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1，有M，N，O，P，Q五個(gè)格點(diǎn)，若以O(shè)為圓心，

  5

  為半徑作圓，則在⊙O外的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)M

  B．點(diǎn)N

  C．點(diǎn)P

  D．點(diǎn)Q
  組卷：86引用：3難度：0.5

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• 4．若點(diǎn)A（-2，a），B（-1，b），C（4，c）在反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  的圖象上，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：376引用：3難度：0.9

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²-kx-5=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定根的情況
  組卷：31引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=32°，則∠OAC等于（　?。?/h2>

  A．64°

  B．58°

  C．68°

  D．55°
  組卷：712引用：12難度：0.7

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• 7．如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形ABC，其中AB=AC，∠ABC=27°，BC=44cm,則高AD約為（　　）
  （參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

  A．9.90cm

  B．11.22cm

  C．19.58cm

  D．22.44cm
  組卷：1828引用：11難度：0.5

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• 8．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，Q是優(yōu)弧

  ?

  AB

  上一點(diǎn)，若∠APB=40°，則∠AQB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．70°

  C．80°

  D．85°
  組卷：986引用：8難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 25．在日常生活中我們經(jīng)常使用訂書(shū)機(jī)．如圖，AB是訂書(shū)機(jī)的托板，壓柄BC繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，連接桿DE的一端點(diǎn)D固定，點(diǎn)E從A向B處滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中，DE的長(zhǎng)保持不變．已知BD=5

  2

  cm.
  
  （1）如圖1，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，B，E之間的距離為15cm,求連接桿DE的長(zhǎng)度．
  （2）現(xiàn)將壓柄BC從圖1的位置旋轉(zhuǎn)到與底座AB垂直，如圖2所示．求在此過(guò)程中點(diǎn)E滑動(dòng)的距離．
  組卷：374引用：6難度：0.7

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• 26．如圖，△OAB中，OA=OB=10cm,∠AOB=80°，以點(diǎn)O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧

  ?

  MN

  分別交OA、OB于點(diǎn)M、N．
  （1）點(diǎn)P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP=BP′；
  （2）點(diǎn)T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長(zhǎng)；
  （3）Q為優(yōu)弧上一點(diǎn)，當(dāng)△AOQ面積最大時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BOQ的度數(shù)為

  ．
  組卷：108引用：2難度：0.2

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