2022-2023學年廣東省深圳市光明中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

一．選擇題（每題3分，共15分）

• 1．計算（-2023）⁰=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．-2023
  組卷：590引用：11難度：0.8

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• 2．如果一個角的補角是30°，則這個角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．150°
  組卷：148引用：3難度：0.7

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• 3．2018年4月18日，被譽為“中國天眼”的FAST望遠鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認證．新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一．將0.00519用科學記數(shù)法表示應為（　?。?/h2>

  A．5.19×10-2

  B．5.19×10-3

  C．519×105

  D．519×10-6
  組卷：448引用：19難度：0.9

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• 4．下列計算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（m3）2=m5	B．m3?m3=m9
  C． （ - 1 2 m ） 2 = - 1 4 m 2	D．（mn）2=m2n2
  組卷：513引用：4難度：0.7

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• 5．彈簧掛上物體后伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如表：下列說法錯誤的是（　?。?br />

  物體的質量（kg）	0	1	2	3	4	5
  彈簧的長度（cm）	10	12.5	15	17.5	20	22.5

  A．在沒掛物體時，彈簧的長度為10cm

  B．彈簧的長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是因變量，彈簧的長度是自變量

  C．在彈簧能承受的范圍內，所掛物體的質量每增加1kg,彈簧的長度就增加2.5cm

  D．在彈簧能承受的范圍內，當物體的質量為4kg時，彈簧的長度為20cm
  組卷：424引用：5難度：0.8

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• 6．在數(shù)學課上，老師畫一條直線a,按如圖所示的方法，畫一條直線b與直線a平行，再向上推三角尺，畫一條直線c也與直線a平行，此時，發(fā)現(xiàn)直線b與直線c也平行，這就說明了（　?。?/h2>

  A．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

  B．兩直線平行，同位角相等

  C．同旁內角相等，兩直線平行

  D．過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：251引用：7難度：0.8

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• 7．如圖，已知∠AOB，以點O為圓心，任意長度為半徑畫?、?，分別交OA，OB于點E，F(xiàn)，再以點E為圓心，EF的長為半徑畫弧，交?、儆邳cD，畫射線OD．若∠AOB=28°，則∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．32°

  C．56°

  D．64°
  組卷：297引用：10難度：0.7

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三．解答題（共55分）

• 21．【閱讀理解】
  完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學問題．
  例：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=3，ab=1，
  ∴（a+b）²=9，2ab=2．
  ∴（a+b）²=a²+2ab+b²=9．
  ∴a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，xy=12，則x²+y²=

  ；
  類比應用：
  （2）若x+y=4，x²+y²=10，求xy的值；
  思維拓展：
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，若AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．
  組卷：686引用：4難度：0.6

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• 22．如圖1，一塊直尺和一塊含30°的直角三角板如圖放置，其中直尺和直角三角板的斜邊平行，我們可以抽象出如圖2的數(shù)學模型：MN∥AB，∠BAC=60°，∠C=90°，MN分別交AC、BC于點E、F、∠BAC的角平分線AD交MN于點D，H為線段AB上一動點（不與A、B重合），連接FH交AD于點K．
  
  （1）當

  ∠

  BFH

  =

  1

  2

  ∠

  BFN

  時，求∠AKF．
  （2）H在線段AB上任意移動時，求∠AKF，∠HAK，∠DFH之間的關系．
  （3）在（1）的條件下，將△DKF繞著點F以每秒5°的速度逆時針旋轉，旋轉時間為t（0≤t≤36），則在旋轉過程中，當△DKF的其中一邊與△CEF的某一邊平行時，直接寫出此時t的值．
  組卷：664引用：6難度：0.2

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