2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)景山中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/3 11:0:2
一、選擇題。
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1．下列圖案是歷屆冬奧會(huì)會(huì)徽，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：550引用：17難度：0.8 -
2．把一元二次方程x2-2x-4=0配方后，下列變形正確的是（ ）
組卷：445引用：7難度：0.7 -
3．若點(diǎn)A（-3，y1），B（1，y2）都在直線y=x+5上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）
組卷：993引用：3難度：0.6 -
4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（ ?。?/h2>組卷：2747引用：65難度：0.9 -
5．在“雙減政策”的推動(dòng)下，某校學(xué)生課后作業(yè)時(shí)長有了明顯的減少．去年上半年平均每周作業(yè)時(shí)長為a分鐘，經(jīng)過去年下半年和今年上半年兩次調(diào)整后，現(xiàn)在平均每周作業(yè)時(shí)長比去年上半年減少了70%，設(shè)每半年平均每周作業(yè)時(shí)長的下降率為x,則可列方程為（ ）
組卷：214引用：1難度：0.7 -
6．在5次英語聽說機(jī)考模擬練習(xí)中，甲、乙兩名學(xué)生的成績（單位：分）如表．若要比較兩名學(xué)生5次模擬練習(xí)成績誰比較穩(wěn)定，則選用的統(tǒng)計(jì)量及成績比較穩(wěn)定的學(xué)生分別是（ ?。?br />
甲 32 37 40 34 37 乙 36 35 37 35 37 組卷：123引用：1難度：0.6 -
7．若關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：472引用：6難度：0.5 -
8．如圖，在長方形ABCD中，AB=6，AD=4，DM=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，則△AMP的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）組卷：795引用：1難度：0.5
二、填空題。
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9．一元二次方程x2-4=0的解是 ．
組卷：808引用：66難度：0.9
三、解答題。
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27．在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點(diǎn)D為線段AC上一點(diǎn)，將線段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BE，連接DE．
（1）①請(qǐng)補(bǔ)全圖形；
②寫出CD，AD，ED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）取AD中點(diǎn)F，連接BF、CE，猜想CE與BF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：630引用：6難度：0.1 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，若點(diǎn)Q滿足條件：以線段PQ為對(duì)角線的正方形，邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“正軌點(diǎn)”，該正方形為點(diǎn)P的“正軌正方形”，如圖所示．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3）．
①在（-3，-1），（2，2），（3，3）中，點(diǎn)A的“正軌點(diǎn)”的坐標(biāo)是 ；
②若點(diǎn)A的“正軌正方形”的面積是4，寫出一個(gè)點(diǎn)A的“正軌點(diǎn)”的坐標(biāo)是 ；
（2）若點(diǎn)B（1，0）的“正軌點(diǎn)”在直線y=2x+2上，求點(diǎn)B的“正軌點(diǎn)”的坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)C（m,0），若直線y=2x+m上存在點(diǎn)C的“正軌點(diǎn)”，使得點(diǎn)C的“正軌正方形”面積小于4，直接寫出m的取值范圍．組卷：1249引用：9難度：0.6