2021-2022學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/19 19:30:2
一、單項(xiàng)選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求)
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1.化簡(jiǎn)sin15°cos15°的值是( ?。?/h2>
組卷:111引用:4難度:0.9 -
2.已知角α終邊在第一象限,sinα=k,那么tanα的值為( ?。?/h2>
組卷:288引用:2難度:0.8 -
3.已知函數(shù)f(x)=tan(ωx-
)(ω>0)的圖像與直線y=1的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為π4,則f(x)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是( ?。?/h2>π2組卷:138引用:3難度:0.6 -
4.設(shè)f(x)=|x|,令a=f(sin
),b=f(cos11π8),c=f(tan5π8),則( ?。?/h2>5π8組卷:156引用:2難度:0.6 -
5.《易經(jīng)》是闡述天地世間關(guān)于萬象變化的古老經(jīng)典,如圖所示的是《易經(jīng)》中記載的幾何圖形——八卦圖.圖中正八邊形代表八卦,中間的圓代表陰陽太極圖,其余八塊面積相等的圖形代表八卦田,已知正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為2
,點(diǎn)P是正八邊形ABCDEFGH邊上的一點(diǎn),則2的最大值是( ?。?/h2>AP?AB組卷:195引用:4難度:0.5 -
6.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2ccos2
=b+c,則△ABC的形狀是( ?。?/h2>A2組卷:792引用:6難度:0.5 -
7.若sin2α=
,sin(β-α)=55,且α∈[1010,π],β∈[π,π4],則α+β的值是( ?。?/h2>3π2組卷:6400引用:41難度:0.5
四、解答題(本題共6小題,共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.如圖,在△ABC中,AB=2,3sin2B-2cosB-2=0,且點(diǎn)D在線段BC上.
(1)若∠ADC=,求AD的長(zhǎng);2π3
(2)若BD=2DC,=4sin∠BADsin∠CAD,求△ABD的面積.2組卷:260引用:5難度:0.6 -
,得到函數(shù)g(x)的圖像,若存在非零常數(shù)λ,對(duì)任意x∈R,有g(shù)(x+λ)=λg(x)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
22.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x-
)+2cos2x-1(x∈R).π6
(1)若f(α)=,α∈[0,32],求角α;π2
(2)若不等式[f(x)]2+2acos(2x+)-2a-2<0對(duì)任意x∈(-π6,π12)時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足的條件;π6
(3)將函數(shù)f(x)的圖像向左平移個(gè)單位,然后保持圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="yjiqbns" class="MathJye" mathtag="math">π121m
組卷:163引用:2難度:0.3