2021-2022學(xué)年廣西梧州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x∈N|1≤x＜5}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{0，1，2，3}

  C．{x|1≤x≤3}

  D．{x|-2≤x≤3}
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=

  -

  2

  +

  i

  i

  +

  1

  （其中i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  π

  4

  +

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 2 3

  C． - 1 3

  D． - 2 2 3
  組卷：391引用：3難度：0.5

  解析

• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂?a₄=6，a₁+a₅=5，則a₉的值為（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B． 4 3

  C． 9 2 或 4 3

  D． 2 9 或 3 4
  組卷：153引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  ，則

  b

  在

  a

  方向上的投影為（　　）

  A． 2 5

  B． 5

  C． - 5

  D． - 2 5
  組卷：291引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線y=mx²（m＞0）上的點(diǎn)（x₀，2）到該拋物線焦點(diǎn)F的距離為

  11

  4

  ，則m=（　　）

  A．4

  B．3

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：174引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =

  lo

  g

  0

  .

  5

  0

  .

  3

  ，

  b

  =

  0

  .

  3

  0

  .

  5

  ，

  c

  =

  0

  .

  5

  0

  .

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．b＞c＞a
  組卷：68引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本題滿分10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 （ t - t - 1 ）

  y = t + t - 1

  （t為參數(shù)）．在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  -

  2

  2

  =

  0

  ．
  （1）求曲線C₁和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)M（-2，2），若曲線C₁與曲線C₂交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|?|MB|的值．
  組卷：32引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（本題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|ax-2|+|ax-a|（a＞0）．
  （I）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）≥x的解集；
  （Ⅱ）若不存在實(shí)數(shù)x,使f（x）＜3成立，求a的取值范圍．
  組卷：33引用：7難度：0.3

  解析