2020-2021學年河南省鶴壁市高二（下）檢測數(shù)學試卷（理科）（二）

一．選擇題

• 1．已知集合A={-4，-2，-1，0，1，2，4}，B={x|x²-x-2≥0}，則A∩B=（　　）

  A．{-4，-2，4}	B．{-4，-2，-1，2，4}
  C．{-4，2，4}	D．{-4，-2，1，2，4}
  組卷：152引用：3難度：0.8

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• 2．已知復數(shù)z=

  5

  2

  +

  i

  +3i,則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：190引用：2難度：0.8

  解析

• 3．“cosθ＜0”是“θ為第二或第三象限角”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：197引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知a＞b＞0，若log_ab+log_ba=

  5

  2

  ，a^b=b^a，則

  a

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  組卷：890引用：2難度：0.6

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• 5．2013年5月，華人數(shù)學家張益唐的論文《素數(shù)間的有界距離》在《數(shù)學年刊》上發(fā)表，破解了困擾數(shù)學界長達一個多世紀的難題，證明了孿生素數(shù)猜想的弱化形式，即發(fā)現(xiàn)存在無窮多差小于7000萬的素數(shù)對，這是第一次有人證明存在無窮多組間距小于定值的素數(shù)對．孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題中的第8個，可以這樣描述：存在無窮多個素數(shù)p,使得p+2是素數(shù)，素數(shù)對（p,p+2）稱為孿生素數(shù)．在不超過16的素數(shù)中任意取出不同的兩個，則可組成孿生素數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 4 21

  C． 4 15

  D． 1 5
  組卷：143引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  6

  cosx

  2

  x

  -

  sinx

  的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：244引用：5難度：0.8

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• 7．設函數(shù)f（x）=

  3

  sinωx+cosωx（ω＞0），其圖象的一條對稱軸在區(qū)間（

  π

  6

  ，

  π

  3

  ）內(nèi)，且f（x）的最小正周期大于π，則ω的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ， 1 ）

  B．（0，2）

  C．?（1，2）

  D．[1，2）
  組卷：782引用：4難度：0.7

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選做題（請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按第一題計分）

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = cosθ

  y = 1 + sinθ

  （θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+

  π

  3

  ）=

  3

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）射線OP的極坐標方程為θ=

  π

  6

  ，若射線OP與曲線C的交點為A（異于點O），與直線l的交點為B，求線段AB的長．
  組卷：569引用：5難度：0.7

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• 23．已知a＞b＞0，函數(shù)f（x）=|x+

  1

  b

  （

  a

  -

  b

  ）

  |．
  （1）若a=1，b=

  1

  2

  ，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）求證：f（x）+|x-a²|≥4．
  組卷：113引用：4難度：0.5

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