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2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市土默特中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/24 15:0:1

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若直線l過兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，1），則直線l的一般式方程是（　?。?/h2>
A．x-2y+2=0 B．x+2y-2=0 C．2x-y+2=0 D．2x+y-2=0
組卷：115引用：7難度：0.7
解析
2．已知直線l₁：（3+a）x+4y-5+3a=0與l₂：2x+（5+a）y+8=0平行，則a等于（　　）
A．-7或-1 B．7或1 C．-7 D．-1
組卷：184引用：5難度：0.7
解析
3．已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
+
2
x
-
6
y
+
1
=
0
與圓
C
2
：
x
2
+
y
2
-
4
x
+
2
y
-
11
=
0
，求兩圓的公共弦所在的直線方程（　　）
A．3x+4y+6=0 B．3x+4y-6=0 C．3x-4y-6=0 D．3x-4y+6=0
組卷：203引用：4難度：0.8
解析
4．若直線l的斜率
k
∈
[
-
1
，
3
3
]
，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
0
，
π
3
]
∪
[
3
π
4
，
π
）
B．
[
π
3
，
3
π
4
]
C．
[
0
，
π
6
]
∪
[
3
π
4
，
π
）
D．
[
π
6
，
3
π
4
]
組卷：387引用：13難度：0.8
解析
5．已知直線（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0恒經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線l：3x+4y-4=0的距離是（　?。?/h2>
A．6 B．3 C．4 D．7
組卷：792引用：6難度：0.7
解析
6．已知A是圓x²+（y-1）²=1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線，|PA|=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　?。?/h2>
A．x²+（y-1）²=2 B．x²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+y²=2 D．（x-1）²+y²=4
組卷：73引用：3難度：0.7
解析
7．若圓C₁：x²+y²=1和圓C₂：x²+y²-6x-8y-k=0沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-9，11） B．（-25，-9）
C．（-∞，-9）∪（11，+∞） D．（-25，-9）∪（11，+∞）
組卷：1049引用：5難度：0.7
解析

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四．解答題（本大題共6小題，共70分）

21．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長．
組卷：92引用：1難度：0.9
解析
22．如圖，在多面體ABCDEF中，ED⊥AD且ED⊥CD，CF∥DE，四邊形ABCD是平行四邊形．AD=DE=2DC=2CF，BD⊥CD，點(diǎn)H為DE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：HF∥平面ABE；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是棱DE上一點(diǎn)，且
DP
=
1
4
DE
，求直線DE與平面BFP所成的角的大小．
組卷：66引用：2難度：0.6
解析

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A． [ 0 ， π 3 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	B． [ π 3 ， 3 π 4 ]
C． [ 0 ， π 6 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	D． [ π 6 ， 3 π 4 ]

A．x²+（y-1）²=2	B．x²+（y-1）²=4
C．（x-1）²+y²=2	D．（x-1）²+y²=4

A．（-9，11）	B．（-25，-9）
C．（-∞，-9）∪（11，+∞）	D．（-25，-9）∪（11，+∞）

2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市土默特中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若直線l過兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，1），則直線l的一般式方程是（ ?。?/h2>

2．已知直線l1：（3+a）x+4y-5+3a=0與l2：2x+（5+a）y+8=0平行，則a等于（ ）

3．已知圓C1：x2+y2+2x-6y+1=0與圓C2：x2+y2-4x+2y-11=0，求兩圓的公共弦所在的直線方程（ ）

4．若直線l的斜率k∈[-1，33]，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．已知直線（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0恒經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線l：3x+4y-4=0的距離是（ ?。?/h2>

6．已知A是圓x2+（y-1）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線，|PA|=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（ ?。?/h2>

7．若圓C1：x2+y2=1和圓C2：x2+y2-6x-8y-k=0沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）

四．解答題（本大題共6小題，共70分）

21．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長．

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1．若直線l過兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，1），則直線l的一般式方程是（　?。?/h2>

2．已知直線l₁：（3+a）x+4y-5+3a=0與l₂：2x+（5+a）y+8=0平行，則a等于（　　）

3．已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
+
2
x
-
6
y
+
1
=
0
與圓
C
2
：
x
2
+
y
2
-
4
x
+
2
y
-
11
=
0
，求兩圓的公共弦所在的直線方程（　　）

4．若直線l的斜率
k
∈
[
-
1
，
3
3
]
，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

5．已知直線（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0恒經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線l：3x+4y-4=0的距離是（　?。?/h2>

6．已知A是圓x²+（y-1）²=1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線，|PA|=1，則點(diǎn)P的軌跡方程是（　?。?/h2>

7．若圓C₁：x²+y²=1和圓C₂：x²+y²-6x-8y-k=0沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

四．解答題（本大題共6小題，共70分）

21．如圖所示．在120°的二面角α-AB-β中AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A、B，已知AC=AB=BD=6，試求線段CD的長．