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2022-2023學(xué)年廣東省佛山三中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/29 8:0:2

一、單選題：本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知
AB
=
a
+
5
b
，
BC
=
-
2
a
+
8
b
，
CD
=
3
（
a
-
b
）
，則（　　）
A．A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn) B．A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)
C．B、C、D三點(diǎn)共線(xiàn) D．A、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)
組卷：804引用：37難度：0.9
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>
A．
[
5
π
6
，
11
π
6
]
B．
[
π
12
，
5
π
12
]
C．
[
5
π
12
，
11
π
12
]
D．
[
π
6
，
5
π
6
]
組卷：42引用：3難度：0.7
解析
3．△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
DC
=
3
BD
，
AE
=
2
EC
，則
DE
等于（　　）
A．
-
1
3
a
+
3
4
b
B．
5
12
a
-
3
4
b
C．
3
4
a
+
1
3
b
D．
-
3
4
a
+
5
12
b
組卷：105引用：5難度：0.7
解析
4．時(shí)鐘花是原產(chǎn)于南美熱帶雨林的藤蔓植物，從開(kāi)放到閉合與體內(nèi)的一種時(shí)鐘酶有關(guān)．研究表明，當(dāng)氣溫上升到20°C時(shí)，時(shí)鐘酶活躍起來(lái)，花朵開(kāi)始開(kāi)放；當(dāng)氣溫上升到28°C時(shí)，時(shí)鐘酶的活性減弱，花朵開(kāi)始閉合，且每天開(kāi)閉一次．已知某景區(qū)一天內(nèi)5～17時(shí)的氣溫T（單位：°C）與時(shí)間t（單位：h）近似滿(mǎn)足關(guān)系式T=
20
-
10
sin
（
π
8
t
-
π
8
）
，則該景區(qū)這天時(shí)鐘花從開(kāi)始開(kāi)放到開(kāi)始閉合約經(jīng)歷（　　）（sin
3
π
10
≈0.8）
A．1.4h B．2.4h C．3.2h D．5.6h
組卷：167引用：6難度：0.7
解析

5．設(shè)
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．若

，則存在實(shí)數(shù)λ，使得

B．若

⊥

，則

C．在邊長(zhǎng)為1的三角形ABC中，

的值為

D．已知非零向量

，

，則

是

的必要不充分條件

組卷：148引用：3難度：0.8

解析

6．下列關(guān)于函數(shù)
f
（
x
）
=
2
co
s
2
x
+
3
sin
2
x
及其圖象的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．f（x）_max=2

B．最小正周期為2π

C．函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)

（

kπ

，

）

（

∈

）

D．函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為

kπ

（

∈

）

組卷：223引用：2難度：0.6

解析

7．已知函數(shù)f（x）=2cos²（ωx-
π
12
）-
1
2
（ω＞0）在[0，π]上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[
41
12
，
15
4
） B．（
49
12
，
23
4
] C．（
41
12
，
15
4
] D．[
49
12
，
23
4
）
組卷：99引用：6難度：0.5
解析

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四、解答題（共6小題，滿(mǎn)分0分）

21．如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)的草坪的一側(cè)修建一條直路OC，另一側(cè)修建一條休閑大道．休閑大道的前一段OD是函數(shù)y=k
x
（k＞0）的圖象的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈[4，8]）的圖象，圖象的最高點(diǎn)為
B
（
5
，
8
3
3
）
，且DF⊥OC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式；
（2）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的矩形兒童樂(lè)園PMFE，點(diǎn)P在曲線(xiàn)OD上，其橫坐標(biāo)為
4
3
，點(diǎn)E在OC上，求兒童樂(lè)園的面積．
組卷：35引用：5難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
sin
（
4
x
+
π
3
）
+
1
，
（1）若m
[
1
+
3
（
f
（
x
8
-
π
12
）
-
1
）
]
+
1
2
+
3
2
cosx
≤
0
對(duì)于任意x∈[0，2π]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）將函數(shù)y=h（x）圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
3
2
倍，再將函數(shù)圖象上所有的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變；再將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=f（x）圖象．令g（x）=h（x）+1，區(qū)間[a,b]（a,b∈R，a＜b）滿(mǎn)足：y=g（x）在[a,b]上至少有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿(mǎn)足上述條件的[a,b]中，求b-a的最小值．
組卷：13引用：2難度：0.6
解析

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A．A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)	B．A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)
C．B、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)	D．A、C、D三點(diǎn)共線(xiàn)

2022-2023學(xué)年廣東省佛山三中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知AB=a+5b，BC=-2a+8b，CD=3（a-b），則（ ）

2．函數(shù)f（x）=2sin（2x-π3）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ?。?/h2>

3．△ABC中，AB=a，AC=b，DC=3BD，AE=2EC，則DE等于（ ）

5．設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量，則下列命題中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

6．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=2cos2x+3sin2x及其圖象的說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=2cos2（ωx-π12）-12（ω＞0）在[0，π]上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿(mǎn)分0分）

一、單選題：本題共8小題，每小題0分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知
AB
=
a
+
5
b
，
BC
=
-
2
a
+
8
b
，
CD
=
3
（
a
-
b
）
，則（　　）

2．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

3．△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
DC
=
3
BD
，
AE
=
2
EC
，則
DE
等于（　　）

5．設(shè)
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

6．下列關(guān)于函數(shù)
f
（
x
）
=
2
co
s
2
x
+
3
sin
2
x
及其圖象的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=2cos²（ωx-
π
12
）-
1
2
（ω＞0）在[0，π]上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題（共6小題，滿(mǎn)分0分）