人教A版（2019）選擇性必修第一冊《第二章 直線與圓的方程》2021年單元測試卷（3）（B卷）

一、選擇題：本題共8小題，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓（x-3）²+y²=1引切線，則切線長的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2 2

  C． 7

  D．3
  組卷：2154引用：82難度：0.9

  解析

• 2．已知圓M：x²+y²-4x-4y-1=0，直線l：3x+4y+11=0，P為l上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓M的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，當(dāng)四邊形PAMB面積最小時，直線AB的方程為（　　）

  A．3x+4y-5=0

  B．3x-4y-5=0

  C．3x+4y+5=0

  D．3x-4y+5=0
  組卷：448引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知圓C的圓心為原點(diǎn)O，且與直線x+y+4

  2

  =0相切．點(diǎn)P在直線x=8上，過點(diǎn)P引圓C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，如圖所示，則直線AB恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（0，2）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  組卷：427引用：4難度：0.6

  解析

• 4．已知圓（x-a）²+y²=9（a＞5）上存在點(diǎn)M，使|OM|=2|MQ|（O為原點(diǎn)）成立，Q（2，0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞7

  B．5＜a＜7

  C． 13 3 ≤ a ≤ 7

  D．5＜a≤7
  組卷：231引用：2難度：0.6

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• 5．圓心為

  C

  （

  -

  1

  2

  ，

  3

  ）

  的圓與直線l：x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足

  OP

  ?

  OQ

  =

  0

  ，則圓C的方程為（　?。?/h2>

  A． （ x - 1 2 ） 2 + （ y - 3 ） 2 = 5 2	B． （ x - 1 2 ） 2 + （ y + 3 ） 2 = 5 2
  C． （ x + 1 2 ） 2 + （ y - 3 ） 2 = 25 4	D． （ x + 1 2 ） 2 + （ y + 3 ） 2 = 25 4
  組卷：94引用：8難度：0.9

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• 6．曲線y=1+

  4

  -

  x

  2

  與直線y=k（x-2）+4有兩個相異交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 5 12 ）

  B． （ 1 3 ， 3 4 ]

  C． （ 5 12 ， 3 4 ]

  D． （ 5 12 ， + ∞ ）
  組卷：64引用：2難度：0.6

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• 7．已知圓A：x²+y²+4x-4y+7=0，B為圓A上一動點(diǎn)，過點(diǎn)B作圓A的切線交線段OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的垂直平分線于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的最小值是（　　）

  A． 2

  B． 7 2

  C． 7 2 8

  D． 5 2 8
  組卷：143引用：3難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知圓O：x²+y²=9及點(diǎn)C（2，1），過點(diǎn)C的直線l與圓O交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求直線l的方程．
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 22．已知直線l：x-y-2=0和點(diǎn)A（-1，1），B（1，1）．
  （1）直線l上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC為直角三角形，若存在，請求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （2）在直線l上找一點(diǎn)P，使得∠APB最大，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：299引用：2難度：0.5

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