2022-2023學(xué)年河南省南陽一中高一（下）第四次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．若tanα＞0，sinα+cosα＜0，則角α的終邊在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：84引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，水平放置的一個平面圖形的直觀圖是邊長為1cm的正方形O′A′B′C′，則原圖形的周長是（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．6cm

  D．12cm
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若z=1+i,則|z²-2z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：4999引用：24難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a,b,c表示不同直線，α，β表示不同平面，下列命題：
  ①若a∥c,b∥c,則a∥b；②若a∥b,b∥α，則a∥α；
  ③若a∥α，b∥α，則a∥b；④若a?α，b?β，α∥β，則a∥b
  真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：149引用：4難度：0.6

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• 5．已知

  cos

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 7 9

  B． 7 9

  C． - 2 2 3

  D． 2 2 3
  組卷：362引用：10難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  3

  x

  -

  3

  cos

  3

  x

  ，則下面結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng) x ∈ [ 0 ， π 2 ] 時，f（x）的取值范圍是 [ - 3 ， 2 ]

  B．y=f（x）在 [ π 3 ， π 2 ] 上單調(diào)遞減

  C．y=f（x）的圖像關(guān)于直線 x = - π 18 對稱

  D．y=f（x）的圖像可由函數(shù)y=sin3x的圖像向右平移 π 3 個單位得到
  組卷：128引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知圓錐的母線長為2，底面半徑為

  3

  ，則過頂點(diǎn)的截面面積的最大值等于（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2

  C．3

  D．2
  組卷：36引用：1難度：0.8

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四、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知2bsinA-

  3

  a=0．
  （Ⅰ）求角B的大??；
  （Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范圍．
  組卷：8569引用：20難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且直線x=-

  π

  2

  是其圖象的一條對稱軸．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

  π

  4

  個單位，再將所得的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍后所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記作y=g（x），已知常數(shù)λ∈R，n∈N*，且函數(shù)F（x）=f（x）+λg（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2021個零點(diǎn)，求常數(shù)λ與n的值．
  組卷：331引用：5難度：0.3

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