2023年吉林省松原市前郭縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．-4的倒數(shù)是（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D．- 1 4
  組卷：1049引用：38難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體的主視圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：8難度：0.8

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程2x²+x-k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜- 1 8

  B．k≤- 1 8

  C．k＞- 1 8

  D．k≥- 1 8
  組卷：1812引用：12難度：0.6

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂，點C、A分別在l₁、l₂上，以點C為圓心，CA長為半徑畫弧，交l₁于點B，連接AB．若∠BCA=150°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：1027引用：15難度：0.7

  解析

• 5．化簡（-a）³?（-b）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-3ab

  B．3ab

  C．-a3b

  D．a(chǎn)3b
  組卷：840引用：7難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-4）²+6的最大值或最小值，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有最大值4

  B．有最小值4

  C．有最大值6

  D．有最小值6
  組卷：3439引用：47難度：0.8

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．分解因式：a²-9b²=

  ．
  組卷：1094引用：15難度：0.8

  解析

• 8．關(guān)于x的方程

  2

  x

  +

  1

  =

  1

  的解是

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，連接AC，P，Q兩點分別從A，D同時出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度沿線段AB向終點B運動；點Q沿折線D→A→C向終點C運動，在DA上的速度為每秒2個單位長度．在AC上的速度為每秒2

  2

  個單位長度．在運動過程中，以AP，AQ為鄰邊作平行四邊形APMQ．設(shè)運動時間為x秒，平行四邊形APMQ和正方形ABCD重疊部分的圖形面積為y.
  （1）當(dāng)點M在BC上時，x=

  ；
  （2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；
  （3）連接MB．當(dāng)0°＜∠MBP＜90°時，直接寫出tan∠MBP=

  1

  2

  時x的值．
  
  組卷：185引用：2難度：0.1

  解析

• 26．已知拋物線y=x²+bx+c.
  （1）如圖①，若拋物線與x軸交于點A（3，0），與y軸交點B（0，-3），連接AB．
  （Ⅰ）求該拋物線所表示的二次函數(shù)表達(dá)式；
  （Ⅱ）若點P是拋物線上一動點（與點A不重合），過點P作PH⊥x軸于點H，與線段AB交于點M，是否存在點P使得點M是線段PH的三等分點？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  （2）如圖②，直線y=

  4

  3

  x+n與y軸交于點C，同時與拋物線y=x²+bx+c交于點D（-3，0），以線段CD為邊作菱形CDFE，使點F落在x軸的正半軸上，若該拋物線與線段CE沒有交點，求b的取值范圍．
  
  組卷：1449引用：8難度：0.1

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