2021-2022學(xué)年河南省南陽市唐河縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/3 18:30:3
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．2的平方根是（ ?。?/h2>
組卷：58引用：1難度：0.8 -
2．要直觀介紹空氣中各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ?。?/h2>
組卷：363引用：7難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：817引用：21難度：0.9 -
4．在勾股定理的學(xué)習(xí)過程中，我們已經(jīng)學(xué)會了運(yùn)用如圖圖形，驗(yàn)證著名的勾股定理，這種根據(jù)圖形直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱為“無字證明”．實(shí)際上它也可用于驗(yàn)證數(shù)與代數(shù)，圖形與幾何等領(lǐng)域中的許多數(shù)學(xué)公式和規(guī)律，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）
組卷：2583引用：42難度：0.8 -
5．如圖，已知正方體紙盒的高為1，已知一只螞蟻從其中一個(gè)頂點(diǎn)A，沿著紙盒的外部表面爬行至另一個(gè)頂點(diǎn)B，則螞蟻爬行的最短距離是（ ）組卷：178引用：2難度：0.7 -
6．電子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作為單位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B．某視頻文件的大小約為1GB，1GB等于（ ）
組卷：3381引用：38難度：0.8 -
7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=7cm,則△DBE的周長是（ ?。?/h2>組卷：126引用：3難度：0.7
三、解答題（共75分）
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22．讀下列材料，完成文后任務(wù)．
任務(wù)：小明在數(shù)學(xué)課外書上看到了這樣一道題：如果x滿足（6-x）（x-2）=3．求（6-x）2+（x-2）2的值，怎么解決呢？小英給出了如下兩種方法：
方法1：設(shè)6-x=m,x-2=n,則（6-x）（x-2）=mn=3，m+n=6-x+x-2=4，
∴（6-x）2+（x-2）2=m2+n2=（m+n）2-2mn=42-2×3=16-6=10
方法2：
∵（6-x）（x-2）=3，∴6x-12+2x-x2=3，∴x2-8x=-15，（6-x）2+（x-2）2=36-12x+x2+x2-4x+4=2x2-16x+40=2（x2-8x）+40=2×（-15）+40=-30+40=10．
（1）方法1用到的乘法公式是 （填“平方差公式”或“完全平方公式”）．
（2）請你用材料中兩種方法中的一種解答問題：若（x-11）2+（9-x）2=10，求（x-11）（9-x）的值．
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F(xiàn)是BC，CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為40，求圖中陰影部分的面積和．組卷：167引用：1難度：0.5 -
23．綜合與探究
我們經(jīng)常會遇到三角形中的“折疊”問題，在解答這種問題時(shí)，通常會考慮到折疊前與折疊后的圖形全等，并利用全等圖形的性質(zhì)，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等來研究解決數(shù)學(xué)中的“折疊”問題，每個(gè)小組剪了一些如圖1所示的Rt△ABC紙片（∠B=90°，AB=6，BC=8）并進(jìn)行探究：
（1）如圖2，“奮斗”小組將Rt△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外部的C'處．
①若∠1=40°，∠C=37°，則∠2的度數(shù)為．
②∠1，∠2，∠C之間的數(shù)量關(guān)系為．
（2）如圖3，“勤奮”小組將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，求BD的長；
（3）如圖4，“雄鷹”小組將△ABC沿AD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接CE，當(dāng)△CDE為直角三角形時(shí)，求BD的長．
組卷：615引用：3難度：0.4