2014-2015學年云南省紅河州蒙自一中高一（下）開學數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.）

• 1．已知集合A={1，2，3}．則滿足A∪B=A的非空集合B的個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．7

  D．8
  組卷：72引用：6難度：0.9

  解析

• 2．直線y=

  3

  x的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：69引用：10難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=x³-2的零點所在的區(qū)間是（　　）

  A．（-2，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：286引用：16難度：0.9

  解析

• 4．下列各函數在其定義域中，既是奇函數，又是增函數的是（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=-x3

  C．y=- 1 x

  D．y=x|x|
  組卷：346引用：37難度：0.9

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x , x ＞ 0

  3 x ， x ≤ 0

  ，則

  f

  [

  f

  （

  1

  4

  ）

  ]

  的值是（　　）

  A． 1 9

  B．9

  C．-9

  D．- 1 9
  組卷：588難度：0.9

  解析

• 6．一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，則球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 8 2 π

  B．8π

  C． 4 2 π

  D．4π
  組卷：621引用：33難度：0.9

  解析

• 7．設m,n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（　　）

  A．若m?β，α⊥β，則m⊥α

  B．若m∥α，m⊥β，則α⊥β

  C．若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ

  D．若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,則α∥β
  組卷：72引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程.）

• 21．如圖，有一塊半徑為2a（a＞0）的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點在圓周上．記AD長為x,梯形周長為y.
  （Ⅰ）求y關于x的函數解析式，并求出定義域；
  （Ⅱ）由于鋼板有特殊需要，要求CD長不小于

  7

  2

  a

  ，在此條件下，求梯形周長y的最大值．
  組卷：53引用：1難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）在R上滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，f（1）=2．
  （1）求f（0）、f（3）的值；
  （2）判定f（x）的單調性；
  （3）若f（4^x-a）+f（6+2^x+1）＞6對任意x恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：81引用：6難度：0.3

  解析