2021-2022學年吉林省田家炳高中、東遼二高等五校高二（下）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求．

• 1．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  在x=2和x=3處的導數的大小關系是（　?。?/h2>

  A．f'（2）＞f'（3）	B．f'（2）＜f'（3）
  C．f'（2）=f'（3）	D．不能確定
  組卷：154引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在新冠肺炎疫情防控期間，某記者要去武漢4個方艙醫(yī)院采訪，則不同的采訪順序有（　?。?/h2>

  A．4種

  B．12種

  C．18種

  D．24種
  組卷：332難度：0.8

  解析

• 3．對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數據：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），則下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．由樣本數據得到的回歸方程 ? y = ? b x+ ? a 必過樣本中心（ x ， y ）

  B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

  C．用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好

  D．若變量y和x之間的相關系數為r=-0.9362，則變量y和x之間具有線性相關關系
  組卷：1475引用：40難度：0.7

  解析

• 4．設某高山滑雪運動員在一次滑雪訓練中滑行路程l（單位：m）與時間t（單位：s）之間的關系為

  l

  （

  t

  ）

  =

  2

  t

  2

  +

  3

  2

  t

  ，下列說法正確的是（　　）

  A．當t=3s時，運動員的滑雪速度為l（3）m/s

  B．當t=3s時，運動員的滑雪速度為l'（3）m/s

  C．函數l（t）在[0，+∞）上單調遞減

  D．函數l（t）在[0，+∞）上不是單調函數
  組卷：76難度：0.7

  解析

• 5．（x²+

  3

  x

  ）⁵的展開式中x⁴的系數是（　　）

  A．90

  B．80

  C．70

  D．60
  組卷：387引用：14難度：0.7

  解析

• 6．某試驗每次成功的概率為p（0＜p＜1），現(xiàn)重復進行10次該試驗，則恰好有7次試驗未成功的概率為（　?。?/h2>

  A． C 3 10 p 3 （ 1 - p ） 7	B． C 3 10 p 7 （ 1 - p ） 3
  C．p3（1-p）7	D．p7（1-p）3
  組卷：379引用：6難度：0.7

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• 7．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”，有著可愛的外表和豐富的寓意，深受各國人民的喜愛．某商店有3個不同造型的“冰墩墩”吉祥物和2個不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜臺上，要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此間隔排列，則不同的排列方法有多少種？（　?。?/h2>

  A．24

  B．12

  C．6

  D．2
  組卷：41難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．某數學興趣小組有5名同學，其中3名男生2名女生，現(xiàn)從中選2人去參加一項活動．
  （1）求選出的2人中，恰有1名男生，1名女生的概率；
  （2）用X表示選出的2人中男生的個數，求X的分布列．
  組卷：222引用：1難度：0.8

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• 22．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

  2

  3

  與x=1時都取得極值．
  （1）求a、b的值與函數f（x）的單調區(qū)間；
  （2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍．
  組卷：3047引用：213難度：0.7

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