2022-2023學(xué)年河南省南陽十三中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．-0.064的立方根是0.4

  B．16的立方根是 3 16

  C．-9的平方根是±3

  D．0.01的立方根是0.000001
  組卷：619引用：43難度：0.9

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• 2．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 25 =±5

  B． 3 （ - 3 ） 3 =3

  C． （ - 4 ） 2 =-4

  D．± 0 . 36 =±0.6
  組卷：64引用：3難度：0.9

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• 3．實數(shù)

  3

  27

  ，0，-π，

  16

  ，

  7

  ，

  1

  3

  ，

  22

  7

  ，0.1010010001…（相鄰兩個1之間一次多一個0），其中無理數(shù)有（　?。﹤€．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：69引用：6難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2+x2=2x4

  B．x3?x3=2x3

  C．（x5）2=x7

  D．2x7÷x5=2x2
  組卷：588引用：10難度：0.8

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．-a（3a2+1）=-3a3+a	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（2a-3）（-2a-3）=9-4a2	D．（2a-b）2=4a2-2ab+b2
  組卷：295引用：13難度：0.9

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• 6．已知多項式x²-2kx+16是一個完全平方式，則k（　　）

  A．4

  B．±4

  C．8

  D．±8
  組卷：335引用：5難度：0.8

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• 7．長方形的面積為4a²-8ab+4a,若它的一邊長為4a,則它的周長為（　　）

  A．4a-3b

  B．10a-4b+2

  C．5a-2b+1

  D．8a-6b+2
  組卷：409引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共75.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．當(dāng)我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖1可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
  （1）由圖2可得等式：

  ．
  （2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
  已知a+b+c=13，ab+bc+ac=52，求a²+b²+c²的值．
  （3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式：（3a+b）（a+3b）=3a²+10ab+3b²．
  
  組卷：390引用：2難度：0.7

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• 23．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例，如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數(shù)．
  根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：
  （1）（a+b）⁴展開式共有

  項，第二項系數(shù)為

  ；系數(shù)和為

  ；
  （2）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）⁵的展開式：

  ；
  （3）利用上面的規(guī)律計算：3⁵-5×3⁴+10×3³-10×3²+5×3-1；
  （4）此外，“楊輝三角”還蘊含著很多數(shù)字規(guī)律，請你找一找，根據(jù)規(guī)律寫出二項式（a+b）ⁿ（n＞3）的展開式中a²b^n-2項的系數(shù)：

  ．
  組卷：318引用：4難度：0.5

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