2022-2023學(xué)年河北省承德市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：518引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列長(zhǎng)度的三根小木棒不能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm,3cm,5cm	B．7cm,4cm,5cm
  C．6cm,8cm,10cm	D．3cm,3cm,4cm
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，△ACB≌△A'CB'，點(diǎn)A和點(diǎn)A'，點(diǎn)B和點(diǎn)B'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∠BCB′=30°，則∠ACA'的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：96引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：115引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  B．有一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

  C．有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  D．有一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
  組卷：225引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若點(diǎn)P（m-1，5）與點(diǎn)Q（3，2-n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．11

  B．5

  C．1

  D．-5
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接BE，則∠BEC的大小為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：2045引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 22．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q．
  （1）求證：BE=AD；
  （2）求∠BPQ的度數(shù)；
  （3）若PQ=3，PE=1，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：1318引用：17難度：0.3

  解析

• 23．已知△ABC中，如果過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的二分割線．例如：如圖1，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=20°，若過(guò)頂點(diǎn)B的一條直線BD交AC于點(diǎn)D，若∠DBC=20°，顯然直線BD是△ABC的關(guān)于點(diǎn)B的二分割線．
  
  （1）在圖2的△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B的二分割線，且∠DBC角度是

  ．
  （2）已知∠C=20°，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的△ABC，所畫△ABC同時(shí)滿足：
  ①∠C為最小角；
  ②存在關(guān)于點(diǎn)B的二分割線，∠BAC的度數(shù)是

  ．
  （3）已知∠C=a,△ABC同時(shí)滿足：
  ①∠C為最小角；
  ②存在關(guān)于點(diǎn)B的二分割線，請(qǐng)求出∠BAC的度數(shù)（用a表示）．
  組卷：573引用：5難度：0.3

  解析