2023-2024學(xué)年山東省淄博市博山一中九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制)
發(fā)布:2024/10/20 6:0:3
一、選擇題。(每題4分,共40分)
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1.將拋物線y=x2先向右平移3個單位,再向上平移4個單位,得到的拋物線是( ?。?/h2>
組卷:3592引用:35難度:0.7 -
2.如圖所示的幾何體,從正面看,得到的平面圖形是( )
組卷:674引用:8難度:0.7 -
3.已知壓力F(N)、壓強P(Pa)與受力面積S(m2)之間有如下關(guān)系式:F=PS.當(dāng)F為定值時,如圖中大致表示壓強P與受力面積S之間函數(shù)關(guān)系的是( ?。?/h2>
組卷:1401引用:18難度:0.7 -
4.已知點M(2,a)在反比例函數(shù)
的圖象上,其中a,k為常數(shù),且k>0,則點M一定在( ?。?/h2>y=kx組卷:864引用:5難度:0.5 -
5.如圖所示,直線l為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對稱軸,則下列說法正確的是( ?。?br />?
組卷:1093引用:7難度:0.7 -
6.函數(shù)y=
的大致圖象是( )1x2組卷:1417引用:8難度:0.5 -
7.某反比例函數(shù)圖象上四個點的坐標(biāo)分別為(-3,y1),(-2,3),(1,y2),(2,y3),則,y1,y2,y3的大小關(guān)系為( ?。?/h2>
組卷:1561引用:11難度:0.8
三、解答題。(16,17題10分;18-20題12分;21題10分;22-23題12分)
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22.一名運動員在10m高的跳臺進行跳水,身體(看成一點)在空中的運動軌跡是一條拋物線,運動員離水面OB的高度y(m)與離起跳點A的水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,運動員離起跳點A的水平距離為1m時達(dá)到最高點,當(dāng)運動員離起跳點A的水平距離為3m時離水面的距離為7m.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求運動員從起跳點到入水點的水平距離OB的長.組卷:2549引用:12難度:0.7 -
23.如圖①,是一座拋物線型拱橋,小星學(xué)習(xí)二次函數(shù)后,受到該圖啟示設(shè)計了一建筑物造型,它的截面圖是拋物線的一部分(如圖②所示),拋物線的頂點在C處,對稱軸OC與水平線OA垂直,OC=9,點A在拋物線上,且點A到對稱軸的距離OA=3,點B在拋物線上,點B到對稱軸的距離是1.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如圖②,為更加穩(wěn)固,小星想在OC上找一點P,加裝拉桿PA,PB,同時使拉桿的長度之和最短,請你幫小星找到點P的位置并求出坐標(biāo);
(3)為了造型更加美觀,小星重新設(shè)計拋物線,其表達(dá)式為y=-x2+2bx+b-1(b>0),當(dāng)4≤x≤6時,函數(shù)y的值總大于等于9.求b的取值范圍.組卷:2956引用:11難度:0.3