2023年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)、相城區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的是（　　）

  A．-2

  B． 3

  C．-1

  D． 1 3
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 2．蘇州圍繞打造“處處皆景、城在園中”的“公園城市”目標(biāo)，扎實(shí)推進(jìn)民生實(shí)事項(xiàng)目口袋公園建設(shè).2022年全年蘇州各級園林綠化部門共投入資金145000000元進(jìn)行新建、改建口袋公園，為市民打造更多家門口的幸福．145000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。?/h2>

  A．1.45×109

  B．14.5×107

  C．1.45×108

  D．0.145×109
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a-a=3	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-a3b）2=a6b2
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，按以下步驟作圖：第一步，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交AC，AB于M、N兩點(diǎn)；第二步，分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；第三步，作射線AP，交BC于點(diǎn)E．則AE的長為（　?。?/h2>

  A． 55

  B．8

  C． 73

  D．10
  組卷：136引用：3難度：0.6

  解析

• 5．為激勵青少年愛讀書、讀好書、善讀書，某校積極開展全員閱讀活動．小吳為了了解本班同學(xué)一月的課外閱讀量，隨機(jī)選取班上部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖）下列說法中，正確的是（　　）

  A．隨機(jī)選取了14名同學(xué)	B．中位數(shù)是2本
  C．眾數(shù)是4本	D．平均數(shù)是2.4本
  組卷：111引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，現(xiàn)有一小球可在⊙O內(nèi)自由滾動，則小球停留在陰影部分內(nèi)（各圖形的邊界忽略不計(jì)）的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 π

  B． 2 2 π

  C． 2 π

  D． 2 π
  組卷：114引用：1難度：0.6

  解析

• 7．定義：兩個(gè)不相交的函數(shù)圖象在平行于y軸方向上的最短距離稱為這兩個(gè)函數(shù)的“完美距離”．拋物線y=2x²-5x+3與直線y=-2x-1的“完美距離”為（　?。?/h2>

  A． 23 8

  B．3

  C． 27 8

  D． 21 8
  組卷：440引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD中AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→E→B以2cm/s的速度運(yùn)動到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，△PBC的面積y（cm）²隨時(shí)間t（s）變化的函數(shù)圖象，則a的值為（　　）
  

  A．5

  B．4?

  C．3

  D．2
  組卷：365引用：6難度：0.5

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．

  |

  -

  2

  5

  |

  =

   

  ．
  組卷：185引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共82分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．如圖，拋物線y=x²+4ax+3a（a是常數(shù)且a≠0）與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），連結(jié)AC，BC，CD．
  ?（1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P為拋物線上的點(diǎn)，連結(jié)CP，當(dāng)∠ACO=∠PCB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若在x軸上總存在一點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m（m＞-3），當(dāng)∠DCB＜∠QCB＜∠CAO時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：320引用：1難度：0.1

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• 27．【問題探究】
  課外興趣小組活動時(shí)，同學(xué)們正在解決如下問題：
  
  如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊DC，BC上的點(diǎn)，連結(jié)AE，DF，且AE⊥DF于點(diǎn)G，若AB=6，BC=8，求

  DF

  AE

  的值．
  （1）請你幫助同學(xué)們解決上述問題，并說明理由．
  【初步運(yùn)用】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，

  AB

  AC

  =

  3

  4

  ，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求

  AF

  BD

  的值．
  【靈活運(yùn)用】
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，

  AB

  AD

  =

  3

  4

  ，AB=BC，AD=CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且DE⊥CF，垂足為G，則

  CF

  DE

  =

  ．
  組卷：755引用：4難度：0.4

  解析