2019-2020學(xué)年湖南省常德市臨澧一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合M={1，2}，且M∪N={1，2，3}，則集合N可以是（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，3}

  C．{2}

  D．{1}
  組卷：31引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在下列冪函數(shù)中：y=x,y=x

  1

  2

  ，y=x

  2

  3

  ，y=x

  1

  3

  ，y=x

  -

  1

  3

  ，y=x^-2，在（0，+∞）上是增函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)a=3^0.5，b=0.5³，c=log_0.53，則a、b、c的大小關(guān)系（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：195引用：6難度：0.9

  解析

• 4．某班共30人，其中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．12

  C．15

  D．10
  組卷：168引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y=x+ 1 x

  C．y=10x

  D．y=lg 1 - x 1 + x
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如果某林區(qū)森林面積每年比上一年平均增長(zhǎng)10%，經(jīng)過(guò)x年可以增長(zhǎng)到原來(lái)的y倍，那么函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 7．若定義運(yùn)算a⊕b=

  b , a ＜ b

  a , a ≥ b

  ，則函數(shù)f（x）=log₂x⊕

  lo

  g

  1

  2

  x

  的值域是（　　）

  A．[0，+∞）

  B．（0，1]

  C．[1，+∞）

  D．R
  組卷：374引用：35難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  2 x - 1 ，	x ≤ 0
  lo g 2 （ x + 1 ） ，	x ＞ 0

  ，記f（x）＜1的解集為M．
  （1）求集合M（用區(qū)間表示）；
  （2）當(dāng)x∈?_RM時(shí)，求函數(shù)y=log₂（2x）?log

  2

  （2

  x

  ）的最小值；
  （3）若函數(shù)y=log

  1

  2

  （x²-ax+3）在區(qū)間M上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）的圖像與y=log₃x的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱，且f（a+2）=18，函數(shù)g（x）=λ?3^ax-4^x的定義域?yàn)閇0，1]．
  （1）求a的值；
  （2）若函數(shù)g（x）在[0，1]上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
  （3）若函數(shù)g（x）的最大值為2，求實(shí)數(shù)λ的值．
  組卷：6引用：1難度：0.4

  解析