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2018-2019學(xué)年安徽省合肥一中高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/12/24 10:30:3

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．如圖中陰影部分所表示的集合是（　?。?br />
A．B∩[?_U（A∪C）] B．（A∪B）∪（B∪C）
C．（A∪C）∩（?_UB） D．[?_U（A∩C）]∪B
組卷：216引用：15難度：0.9
解析
2．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．f（x）=
x
2
，g（x）=x
B．f（x）=x,g（x）=
x
2
x
C．f（x）=lnx²，g（x）=2lnx
D．f（x）=log_aa^x（a＞0，a≠1），g（x）=
3
x
3
組卷：677引用：52難度：0.9
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
x
+
lo
g
2
（
x
+
1
）
的定義域為（　?。?/h2>
A．[-1，3） B．（-1，3） C．（-1，3] D．[-1，3]
組卷：856引用：23難度：0.9
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
，
x
≤
1
lnx
,
x
＞
1
，那么f（ln2）的值是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．ln（ln2） D．2
組卷：131引用：16難度：0.9
解析
5．已知定義域為[a-4，2a-2]的奇函數(shù)f（x）=2019x³-sinx+b+2，則f（a）+f（b）的值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．不能確定
組卷：132引用：1難度：0.9
解析
6．若a＞0且a≠1，且log_a
3
4
＜1，則實數(shù)a的取值范圍（　?。?/h2>
A．0＜a＜1 B．0＜a＜
3
4
C．0＜a＜
3
4
或a＞1 D．a(chǎn)＞
3
4
或0
＜
a
＜
3
4
組卷：83引用：7難度：0.7
解析
7．設(shè)a,b,c都是正數(shù)，且3^a=4^b=6^c，那么（　?。?/h2>
A．
1
c
=
1
a
+
1
b
B．
2
c
=
2
a
+
1
b
C．
1
c
=
2
a
+
2
b
D．
2
c
=
1
a
+
2
b
組卷：2959引用：25難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程．）

21．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-3m+3）x^m+1為偶函數(shù)，g（x）=log_a[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）在區(qū)間（2，3）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：236引用：2難度：0.5
解析
22．已知A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，
a
=
2
cos
A
+
B
2
i
+
sin
A
-
B
2
j
，其中
i
、
j
為互相垂直的單位向量．
（1）若|
a
|=
6
2
，求tanA?tanB的值．
（2）若C=
π
3
，求|
a
|的取值范圍．
組卷：29引用：2難度：0.7
解析

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A．B∩[?_U（A∪C）]	B．（A∪B）∪（B∪C）
C．（A∪C）∩（?_UB）	D．[?_U（A∩C）]∪B

A．0＜a＜1	B．0＜a＜ 3 4
C．0＜a＜ 3 4 或a＞1	D．a(chǎn)＞ 3 4 或0 ＜ a ＜ 3 4

2018-2019學(xué)年安徽省合肥一中高一（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．如圖中陰影部分所表示的集合是（ ?。?br />

2．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=3-x+log2（x+1）的定義域為（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=ex-1，x≤1lnx,x＞1，那么f（ln2）的值是（ ?。?/h2>

5．已知定義域為[a-4，2a-2]的奇函數(shù)f（x）=2019x3-sinx+b+2，則f（a）+f（b）的值為（ ?。?/h2>

6．若a＞0且a≠1，且loga34＜1，則實數(shù)a的取值范圍（ ?。?/h2>

7．設(shè)a,b,c都是正數(shù)，且3a=4b=6c，那么（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程．）

21．已知冪函數(shù)f（x）=（m2-3m+3）xm+1為偶函數(shù)，g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若g（x）在區(qū)間（2，3）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

22．已知A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，a=2cosA+B2i+sinA-B2j，其中i、j為互相垂直的單位向量．（1）若|a|=62，求tanA?tanB的值．（2）若C=π3，求|a|的取值范圍．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．如圖中陰影部分所表示的集合是（　?。?br />

2．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
x
+
lo
g
2
（
x
+
1
）
的定義域為（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
-
1
，
x
≤
1
lnx
,
x
＞
1
，那么f（ln2）的值是（　?。?/h2>

5．已知定義域為[a-4，2a-2]的奇函數(shù)f（x）=2019x³-sinx+b+2，則f（a）+f（b）的值為（　?。?/h2>

6．若a＞0且a≠1，且log_a
3
4
＜1，則實數(shù)a的取值范圍（　?。?/h2>

7．設(shè)a,b,c都是正數(shù)，且3^a=4^b=6^c，那么（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程．）

21．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-3m+3）x^m+1為偶函數(shù)，g（x）=log_a[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）在區(qū)間（2，3）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

22．已知A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，
a
=
2
cos
A
+
B
2
i
+
sin
A
-
B
2
j
，其中
i
、
j
為互相垂直的單位向量．
（1）若|
a
|=
6
2
，求tanA?tanB的值．
（2）若C=
π
3
，求|
a
|的取值范圍．