2023-2024學(xué)年安徽省六安市裕安區(qū)新安中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/26 2:0:2
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．唐代以來，牡丹之盛，以“洛陽牡丹甲天下”的美名流傳于世．唐朝詩人白居易“花開花落二十日，一城之人皆若狂”和劉禹錫“唯有牡丹真國色，花開時節(jié)動京城”的詩句正是描寫洛陽城的景象．已知根據(jù)花瓣類型可將牡丹分為單瓣類、重瓣類、千瓣類三類，現(xiàn)有牡丹花n朵，千瓣類比單瓣類多30朵，采用分層抽樣方法從中選出12朵牡丹進(jìn)行觀察研究，其中單瓣類有4朵，重瓣類有2朵，千瓣類有6朵，則n=（ ?。?/h2>
組卷：94引用：5難度：0.8 -
2．我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想可以表述為“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和”，如：16=5+11．在不超過12的質(zhì)數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：220引用：8難度：0.8 -
3．從4名男生，2名女生中隨機(jī)抽取3人，則下列事件中的必然事件是（ ?。?/h2>
組卷：178引用：2難度：0.9 -
4．一組數(shù)據(jù)為2，4，4，5，7，8，則這組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：58引用：2難度：0.7 -
5．港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55千米．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h,現(xiàn)對大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進(jìn)行抽樣調(diào)查．畫出頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數(shù)和行駛速度超過90km/h的頻率分別為（ ?。?/h2>組卷：37引用：1難度：0.7 -
6．2013年7月18日，第31屆全國青少年愛國主義讀書教育活動啟動，某校為了迎接此次活動，對本校高一高二年級學(xué)生進(jìn)行了前期閱讀時間抽查，得到日閱讀時間（單位：分鐘）的統(tǒng)計表如下：
則估計兩個年級學(xué)生日閱讀時間的方差為（ ?。?/h2>年級 抽查人數(shù) 平均時間 方差 高一 40 50 4 高二 60 40 6 組卷：66引用：6難度：0.7 -
7．甲射擊命中目標(biāo)的概率是
，乙命中目標(biāo)的概率是34，丙命中目標(biāo)的概率是23，現(xiàn)在三人同時射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為（ ?。?/h2>12組卷：569引用：4難度：0.8
四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，已知甲每輪猜對的概率為
，乙每輪猜對的概率為34．在每輪活動中，甲和乙猜對與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響，求：23
（1）“星隊”在兩輪活動中猜對2個成語的概率；
（2）“星隊”在兩輪活動中猜對3個成語的概率；
（3）“星隊”在兩輪活動至少中猜對1個成語的概率；組卷：265引用：6難度：0.7 -
22．已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=mx2-nx-1，令集合M={1，2，3，4}，N={-1，2，4，6，8}，若分別從集合M、N中隨機(jī)抽取一個數(shù)m和n,構(gòu)成數(shù)對（m,n）．
（1）列舉數(shù)對（m,n）的樣本空間；
（2）記事件A為“二次函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，+∞）”，求事件A的概率；
（3）記事件B為“關(guān)于x的一元二次方程|f（x）|=2有4個不相等的實數(shù)根”，求事件B的概率．組卷：167引用：6難度：0.6