2023-2024學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/15 15:0:8
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.
-
1．已知集合A={（x,y）|x,y∈N*，y≥x}，B={（x,y）|x+y=8}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：5704引用：22難度：0.9 -
2．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如：[π]=3，[0.1]=0，[-2.1]=-3，則“[x]＞[y]”是“x＞y”的（ ?。?/h2>
組卷：157引用：22難度：0.9 -
3．已知
，則sin（α-π12）=14=（ ?。?/h2>cos（2α+5π6）組卷：1043引用：8難度：0.7 -
4．密位制是度量角的一種方法．將周角等分為6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作為角的度量單位，這種度量角的單位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四個(gè)數(shù)碼表示角的大小，單位名稱(chēng)密位二字可以省去不寫(xiě)．密位的寫(xiě)法是在百位數(shù)字與十位數(shù)字之間畫(huà)一條短線(xiàn)，如：478密位寫(xiě)成“4-78”，1周角等于6000密位，記作1周角=60-00．如果一個(gè)扇形的半徑為2，面積為
，則其圓心角可以用密位制表示為（ ?。?/h2>73π組卷：168引用：6難度：0.8 -
5．若方程x2+2x+m2+3m=mcos（x+1）+7有且僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>
組卷：113引用：4難度：0.6 -
6．設(shè)M為函數(shù)f（x）=x2+3（0＜x＜2）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)N（0，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，|OM|=3
，3?NO的值為（ ）NM組卷：65引用：4難度：0.8 -
7．已知函數(shù)f（2x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2x+1）的一個(gè)周期為2，則（ ?。?/h2>
組卷：392引用：6難度：0.6
四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18～22題12分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
-
21．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x（e為自然底數(shù)，e≈2.7）．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性和奇偶性；
（2）解不等式f（f（x））＞；1-e2e
（3）若對(duì)任意x＞0，θ∈（0，），不等式f（8π2xsinθcosθ-2tcos22t2-2tcosθ）+f[4xsin2θ-2（2+sinθ）t-x2（1+sinθ）?t]≤0都成立，求正數(shù)t的取值范圍．θ2x2組卷：231引用：6難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=2ln（x-1）+kex-2（k∈R）．
（1）若x=2是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求f（x）的極值；
（2）設(shè)h（x）=的極大值為h（x0），且f（x）有零點(diǎn)，求證：k（x0-1）≥ln（x-1）ex-2．2ex0-2組卷：44引用：3難度：0.3