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2023-2024學(xué)年湖北省孝感市大悟一中等學(xué)校高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/20 12:0:2

一、單選題(本題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.命題p:?x∈R,x2-3x+1=0的否定為( ?。?/h2>

    組卷:23引用:2難度:0.8
  • 2.已知集合A={4,a2+2a,2a+1},且3∈A,則a=( ?。?/h2>

    組卷:65引用:2難度:0.7
  • 3.已知函數(shù)f(x)的定義域為(-3,4),則函數(shù)
    g
    x
    =
    f
    x
    +
    1
    3
    x
    -
    1
    的定義域為( ?。?/h2>

    組卷:143引用:5難度:0.7
  • 4.設(shè)函數(shù)f(x)=x+2,g(x)=x2.用M(x)表示f(x),g(x)中的較大者,記為M(x)=max{f(x)?g(x)},則M(x)的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:36引用:1難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=2f(x),且f(6)=3f(2)+2,則f(8)=( ?。?/h2>

    組卷:32引用:1難度:0.8
  • 6.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上對任意的x1,x2(x1≠x2)都有
    f
    x
    1
    -
    f
    x
    2
    x
    1
    -
    x
    2
    0
    ,則滿足f(2x-1)<f(1)的x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:25引用:1難度:0.6
  • 7.“不等式mx2+x+4m>0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是( ?。?/h2>

    組卷:500引用:7難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.對于定義域為D的函數(shù)y=f(x),如果存在區(qū)間[m,n]?D,同時滿足:①f(x)在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是[m,n]時,f(x)的值域也是[m,n];則稱[m,n]是該函數(shù)的“完美區(qū)間”.
    (1)判斷函數(shù)f(x)=|x-1|,是否存在“完美區(qū)間”,若存在,則求出它的一個完美區(qū)間,若不存在,請說明理由;
    (2)已知函數(shù)
    g
    x
    =
    a
    2
    +
    2
    a
    x
    -
    2
    a
    2
    x
    (a∈R,a≠0)有“完美區(qū)間”[m,n],當(dāng)a變化時,求出n-m的最大值.

    組卷:35引用:1難度:0.5
  • 22.“函數(shù)φ(x)的圖像關(guān)于點(m,n)對稱”的充要條件是“對于函數(shù)φ(x)定義域內(nèi)的任意x,都有φ(x)+φ(2m-x)=2n”.若函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(1,2)對稱,且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x2-ax+a+1.
    (1)求f(-1)+f(3)的值;
    (2)設(shè)函數(shù)
    g
    x
    =
    2
    x
    2
    -
    x

    (?。┳C明:函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于點(2,-2)對稱;
    (ⅱ)若對任意x1∈[0,2],總存在
    x
    2
    [
    -
    2
    4
    3
    ]
    ,使得f(x1)=g(x2)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:66引用:5難度:0.3
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