2022-2023學(xué)年海南省?？谑胁糠謱W(xué)校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確．

• 1．化簡

  （

  -

  2

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．±2

  C．2

  D．4
  組卷：2897引用：92難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 3 2

  B． 15

  C． 2 3

  D． 27
  組卷：465引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算，結(jié)果正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 × 5 = 15

  C． 32 ÷ 8 = 2

  D． 2 3 - 3 = 2
  組卷：328引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若二次根式

  2

  x

  -

  6

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≠3
  組卷：835引用：10難度：0.8

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+8x-9=0，配方后所得的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x+4）2=13

  D．（x+4）2=25
  組卷：255引用：4難度：0.7

  解析

• 6．新定義運(yùn)算：a※b=a²-ab+b,例如2※1=2²-2×1+1=3，則方程x※3=5的根的情況為（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：112引用：3難度：0.6

  解析

• 7．新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，我國新能源汽車近幾年銷售量全球第一，2020年新能源車銷量為137萬輛，銷量逐年增加，到2022年銷量為650萬輛，求這款新能源汽車的年平均增長率是多少？可設(shè)年平均增長率為x.根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．137（1+x）2=650

  B．137（3+x）2=650

  C．137（1+2x）2=650

  D．137+137（1+x）+137（1+x）2=650
  組卷：197引用：5難度：0.6

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三、解答題。本小題共6小題，共68分．

• 21．如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合三角板的一邊交CD于點(diǎn)F．另一邊交CB的延長線于點(diǎn)G．
  
  （1）求證：EF=EG；
  （2）如圖2，移動三角板，使頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立．請說明理由；
  （3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn)B，其他條件不變，若AB=2，BC=5，求

  EF

  EG

  的值．
  組卷：199引用：6難度：0.1

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• 22．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，C，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B（1，0），連接BC．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式．
  （2）M為x軸的下方的拋物線上一動點(diǎn)，求△ABM的面積的最大值．
  （3）P為拋物線上一動點(diǎn)，Q為x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)以B，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：866引用：6難度：0.4

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