2017-2018學年福建省福州一中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，請把答案寫在答題卷上!）

• 1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為（　　）

  A．零上3℃

  B．零下3℃

  C．零上7℃

  D．零下7℃
  組卷：7503引用：74難度：0.9

  解析

• 2．一種細胞的直徑約為0.000052米，將0.000052用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．5.2×105

  B．5.2×10-5

  C．5.2×10-4

  D．52×10-6
  組卷：131引用：6難度：0.9

  解析

• 3．二次根式

  x

  -

  1

  中，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≤1

  D．x＜1
  組卷：3021難度：0.9

  解析

• 4．下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1335引用：33難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a5+a5=a10

  B．a7÷a=a6

  C．a3?a2=a6

  D．（-a3）2=-a6
  組卷：865引用：12難度：0.7

  解析

• 6．學習全等三角形時，數學興趣小組設計并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學的比賽結果統(tǒng)計如下表：
  

  得分（分）	60	70	80	90	100
  人數（人）	7	12	10	8	3

  則得分的眾數和中位數分別為（　　）

  A．70分，70分

  B．80分，80分

  C．70分，80分

  D．80分，70分
  組卷：383引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD和A'B'C'D'是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA'=2：3，則四邊形ABCD與A'B'C'D'的面積比是（　?。?/h2>

  A．4：9

  B．2：5

  C．2：3

  D． 2 ： 3
  組卷：941引用：27難度：0.9

  解析

• 8．已知x=3是分式方程

  kx

  x

  -

  1

  -

  2

  k

  -

  1

  x

  =2的解，那么實數k的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：3836引用：19難度：0.9

  解析

三、解答題（共86分，請把答案寫在答題卷上!）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（a,b），點P的變換點P'的坐標定義如下：當a＞b時，點P'的坐標為（-a,b）；當a≤b時，點P的坐標為（-b,a）．
  （1）點A（3，1）的變換點A'的坐標是

  ，點B（-4，2）的變換點為B'，連接OB，OB'，則∠BOB'=

  °；
  （2）若點F是函數y=-2x-6（-4≤x≤-2）圖象上的一點，點F的變換點為F'，連接FF'，求線段FF'長的取值范圍；
  （3）已知拋物線y=-（x+2）²+m與x軸交于點C，D（點C在點D的左側），頂點為E．點P在拋物線y=（x+2）²+m上，點P的變換點為P'，若點P'恰好在拋物線的對稱軸上，且四邊形ECP'D是菱形，求m的值．
  組卷：76引用：1難度：0.3

  解析

• 25．在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，連接OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連接DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連接EF．已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設移動時間為t秒．
  
  （1）如圖1，當t=3時，求DF的長．
  （2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，

  DF

  DE

  的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出

  DF

  DE

  的值．
  （3）連接AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應的t的值．
  組卷：1375難度：0.1

  解析