2023-2024學(xué)年廣東省河源市連平縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．用因式分解法解一元二次方程x（x-3）=x-3時(shí)，原方程可化為（　?。?/h2>

  A．（x-1）（x-3）=0	B．（x+1）（x-3）=0
  C．x（x-3）=0	D．（x-2）（x-3）=0
  組卷：253引用：9難度：0.9

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• 2．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：951引用：52難度：0.9

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• 3．下列各組線段中是成比例線段的是（　?。?/h2>

  A．1cm,2cm,3cm,4cm	B．1cm,2cm,2cm,4cm
  C．3cm,5cm,9cm,13cm	D．1cm,2cm,2cm,3cm
  組卷：1150引用：17難度：0.9

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• 4．關(guān)于x的方程x²+（m-2）x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．8

  C．4 ± 2

  D．0或8
  組卷：89引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，三角形ABC中，D、E、F分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=1：2，BC=30cm,則FC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．20cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：1289引用：8難度：0.7

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• 6．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．4

  D．-4
  組卷：354引用：10難度：0.9

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• 7．已知x₁，x₂是一元二次方程x²+2x-3=0的兩根，則x₁+x₂，x₁x₂的值分別為（　　）

  A．-2，3

  B．2，3

  C．3，-2

  D．-2，-3
  組卷：74引用：8難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一簡(jiǎn)易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為18m），另外三邊利用學(xué)校現(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成．
  （1）若圍成的面積為180m²，試求出自行車車棚的長(zhǎng)和寬；
  （2）為使用方便，決定在車棚左右兩側(cè)各開一個(gè)寬為1m的小門，此時(shí)能圍成的車棚的面積能否為200m²嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：81引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D移動(dòng)（不與點(diǎn)C、D重合）．運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為t秒．
  （1）若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng)，則：AP=

   

  cm；QC=

   

  cm.（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）若點(diǎn)P為3cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度移動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？
  （3）若點(diǎn)P、Q均以3cm/s的速度移動(dòng)，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形BPDQ為菱形？
  組卷：561引用：11難度：0.3

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