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2021-2022學(xué)年新疆伊犁州新源縣高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/12/23 22:30:3

一、單選題(共60分,每小題5分)

  • 1.記函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x).若f(x)=exsinx,則f'(x)=( ?。?/h2>

    組卷:172引用:2難度:0.7
  • 2.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且f'(1)=4,則
    lim
    Δ
    0
    f
    1
    -
    Δ
    x
    -
    f
    1
    +
    Δ
    x
    Δ
    x
    =( ?。?/h2>

    組卷:186引用:2難度:0.7
  • 3.在平面直角坐標(biāo)系中,曲線y=-x2+3x,x∈[0,3]與x軸所圍成的封閉區(qū)域的面積為(  )

    組卷:61引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,已知5個(gè)數(shù)據(jù)A,B,C,D,E,去掉D(3,10)后,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:104引用:1難度:0.8
  • 5.《九章算術(shù)》卷5《商功》記載一個(gè)問(wèn)題“今有圓堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.問(wèn)積幾何?答曰:二千一百一十二尺.術(shù)曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.這里所說(shuō)的圓堡瑽就是圓柱體,它的體積為“周自相乘,以高乘之,十二而一”.就是說(shuō):圓堡瑽(圓柱體)的體積為
    V
    =
    1
    12
    ×
    (底面圓的周長(zhǎng)的平方×高),則由此可推得圓周率π的取值為( ?。?/h2>

    組卷:356引用:9難度:0.9
  • 6.直線
    x
    =
    1
    +
    1
    2
    t
    y
    =
    -
    3
    3
    +
    3
    2
    t
    (t為參數(shù))和圓x2+y2=48交于A,B兩點(diǎn),則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:130引用:2難度:0.7
  • 7.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*),可歸納猜想出Sn的表達(dá)式為( ?。?/h2>

    組卷:91引用:31難度:0.9

三、解答題(共70分)

  • 21.某中學(xué)對(duì)高二甲、乙兩個(gè)同類班級(jí)進(jìn)行“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率有幫助”的試驗(yàn),其中甲班為試驗(yàn)班(加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練),乙班為對(duì)比班(常規(guī)教學(xué),無(wú)額外訓(xùn)練),在試驗(yàn)前的測(cè)試中,甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致,試驗(yàn)結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)(均取整數(shù))如表所示:
    60分及以下 61~70分 71~80分 81~90分 91~100分
    甲班(人數(shù)) 3 6 12 15 9
    乙班(人數(shù)) 4 7 16 12 6
    現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分以上的為優(yōu)秀.
    (1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“加強(qiáng)‘語(yǔ)文閱讀理解’訓(xùn)練對(duì)提高‘?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用題’得分率”有幫助;
    (2)對(duì)甲乙兩班60分及以下的同學(xué)進(jìn)行定期輔導(dǎo),一個(gè)月后從中抽取3人課堂檢測(cè),X表示抽取到的甲班學(xué)生人數(shù),求E(X)及至少抽到甲班1名同學(xué)的概率.
    P(k2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    組卷:22引用:2難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex-ax+1(a∈R).
    (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性與極值;
    (2)若對(duì)任意x>0,f(x)≥-x2-x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:126引用:5難度:0.4
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