2023年北京市東城區(qū)廣渠門中學(xué)中考數(shù)學(xué)二檢試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

• 2．我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)被命名為“天問一號(hào)”．2021年3月26日，國(guó)家航天局發(fā)布兩幅由“天問一號(hào)”探測(cè)器拍攝的南、北半球火星側(cè)身影像．該影像是探測(cè)器飛行至距離火星11000公里處，利用中分辨率相機(jī)拍攝的．將11000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．11×103

  B．1.1×104

  C．1.1×105

  D．0.11×106
  組卷：77引用：6難度：0.7

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• 3．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?br />?

  A．a(chǎn)＜-2

  B．b＜1

  C．-a＞b

  D．a(chǎn)＞b
  組卷：128引用：4難度：0.8

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• 4．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外兩個(gè)小球無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：220引用：4難度：0.7

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• 5．已知關(guān)于x的方程x²-2x+m=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則m可以取以下哪個(gè)數(shù)值（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：383引用：5難度：0.7

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• 6．下列冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：64引用：6難度：0.9

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

  4

  x

  交于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁?y₂的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：226引用：2難度：0.7

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• 8．如圖所示是我國(guó)現(xiàn)存最完整的古代計(jì)時(shí)工具——元代銅壺滴漏，該滴漏從上至下通過多級(jí)滴漏，使得上層“壺”中的水可以勻速滴入最下層的圓柱形“壺“中，“壺“中漂浮的帶有刻度的木箭隨水面勻速緩緩上移，對(duì)準(zhǔn)標(biāo)尺就可以讀出時(shí)辰．如果用x表示時(shí)間，用y表示木箭上升的高度，那么下列圖象能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：295引用：3難度：0.5

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  +

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：445引用：44難度：0.8

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三、解答題（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題5分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題5分)

• 27．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．D是AB邊上一點(diǎn)，DE⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
  （1）用等式表示AD與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）連接BE，延長(zhǎng)BE至F，使EF=BE．連接DC，CF，DF．
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②判斷△DCF的形狀，并證明．
  組卷：1398引用：8難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和線段AB，若點(diǎn)P到點(diǎn)A或點(diǎn)B的距離，不超過線段AB的長(zhǎng)度，則稱點(diǎn)P為線段AB的近合點(diǎn)．
  
  （1）已知A（2，0），B（4，0），
  ①在點(diǎn)P₁（6，0），P₂（1，-2），P₃（4，2）中，線段AB的近合點(diǎn)是

  ；
  ②若直線y=t上存在線段AB的近合點(diǎn)，求t的取值范圍；
  （2）已知⊙O的半徑為5，A（m,0），B（m+1，0），直線l過點(diǎn)T（0，1），記線段AB關(guān)于l的對(duì)稱線段為A'B'．若對(duì)于實(shí)數(shù)m,存在直線l,使得⊙O上有A'B'的近合點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：78引用：2難度：0.3

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