2023-2024學(xué)年山東省淄博七中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.

• 1．下列元素與集合的關(guān)系中，正確的是（　　）

  A．-1∈N

  B．0?N*

  C． 3 ∈ Q

  D． 2 5 ? R
  組卷：993引用：20難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：122引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：“?x≥0，x²-x+1≥0”，則它的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＜0，x2-x+1＜0	B．?x＜0，x2-x+1＜0
  C．?x≥0，x2-x+1＜0	D．?x≥0，x2-x+1＜0
  組卷：240引用：12難度：0.9

  解析

• 4．已知集合M={

  m

  |

  m

  =

  x

  |

  x

  |

  +

  y

  |

  y

  |

  +

  z

  |

  z

  |

  +

  xyz

  |

  xyz

  |

  ，x、y、z為非零實(shí)數(shù)}，則M的子集個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：995引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知0＜x＜4，0＜y＜6，則2x-y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜2x-y＜0

  B．0＜2x-y＜2

  C．-8＜2x-y＜6

  D．-6＜2x-y＜8
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={x|x＜-4或x＞2}，B={x|x＜a}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．{a|a≥4}

  B．{a|a＞4}

  C．{a|a≥2}

  D．{a|a＞2}
  組卷：61引用：2難度：0.9

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• 7．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若a2＞b2，ab＞0，則 1 a ＜ 1 b

  B．若 a c 2 ＞ b c 2 ，則a＞b

  C．若b＞a＞0，m＞0，則 a + m b + m ＞ a b

  D．若a＞b,c＜d,則a-c＞b-d
  組卷：320引用：12難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．全國(guó)文明城市稱(chēng)號(hào)是反映中國(guó)大陸城市整體文明水平的最高榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)．太原市某社區(qū)響應(yīng)市委號(hào)召，在全面開(kāi)展“創(chuàng)城”的基礎(chǔ)上，對(duì)一塊空閑地進(jìn)行改造，計(jì)劃建一面積為4000m²矩形休閑廣場(chǎng)，要求既要占地最少，又要美觀實(shí)用．初步?jīng)Q定在休閑廣場(chǎng)的東西邊緣都留有寬為2m的草坪，南北邊緣都留有5m的空地栽植花木．
  （1）設(shè)占用空地的面積為S（單位：m²），矩形休閑廣場(chǎng)東西距離為x（單位：m,x＞0），試用x表示為S的函數(shù)；
  （2）當(dāng)x為多少時(shí)，占用空地的面積最少？并求最小值．
  組卷：6引用：2難度：0.5

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• 22．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c.
  （1）若y＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，解關(guān)于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0；
  （2）若對(duì)任意x∈R，b=2，a＞c且不等式y(tǒng)≥0恒成立，并且存在x₀∈R，使得a

  x

  0

  2

  +2x₀+c=0成立，求

  a

  2

  +

  c

  2

  a

  -

  c

  的最小值；
  （3）若對(duì)任意x∈R，若a＜b且不等式y(tǒng)≥0恒成立，求

  a

  +

  2

  b

  +

  4

  c

  b

  -

  a

  的最小值．
  組卷：104引用：3難度：0.5

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